원곡선 문서 원본 보기

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'''원곡선'''은 곡률반경 R의 역수 1/R이 일정한 [[선형 (노선)|선형]]이다. 노선의 방향을 변경할 때 쓴다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=92}} 원곡선은 안전성을 위해 완만하고 반경이 큰 원호로 한다. 곡률이 크고 곡선반경이 작은 선형은 위험할 수 있다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=93}}

== 평면 선형의 원곡선 ==
[[파일:원곡선.png|500px|right]]

원곡선으로 설계할 때는 지형과 여건에 따라 R과 I를 정하고 시작한다. 즉 나머지 부분들의 치수와 각도는 R과 I로 유도할 수 있다는 것이다. 각 부분의 명칭과 식은 다음과 같다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=113}}
* BC : 원곡선 시점(Beginning of Curve)
* EC : 원곡선 종점(End of Curve)
* IP : 교선점(Intersection Point)
* R : 반경(Radius)
* TL : 접선길이(Tangent Length)
::<math>TL = R \tan \frac{I}{2}</math>
* E : 외할(External Secant)
::<math>E = R(\sec \frac{I}{2} - 1)</math>
* M : 중앙종거(Middle ordinate)
::<math>M = R - R \cos \frac{I}{2} = R(1 - \cos \frac{I}{2})</math>
* SP : 곡선중점(Secant Point)
* CL : 곡선길이(Curve Length)
::<math>CL = R \cdot I = R \cdot I \times \frac{\pi}{180^{\circ}} = R \cdot I \cdot 0.01745</math>
* L : 장현(Long chord)
::<math>L = 2R \sin \frac{I}{2}</math>
* ''l'' : 현 길이(chord length)
* c : 호 길이(arc length)
* I : 교각(Intersection angle)
* δ : 편각(deflection angle)
* θ : 중심각(central angle)
* <math>\frac{I}{2}</math> : 총편각(total deflection angle)

== 종단선형의 원곡선 ==
원곡선 종단곡선 방정식은 원래
:<math>y = \frac{x^2}{2R} \cos \theta_1</math>
::y : 종거
::θ<sub>1</sub> : 오르막 경사각

이지만 θ<sub>1</sub>이 아주 작은 경우가 보통이다. 따라서
:<math>y = \frac{x^2}{2R}</math>

으로 쓸 수 있다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=107}}

== 측설 ==
주요점의 위치를 결정한 뒤, 곡선 중간점의 측설을 실시한다. 주요점이란 교선점(Intersection Point; IP), 곡선 시점(Beginning of Curve; BC), 곡선종점(End of Curve; EC), 곡선중점(Secant Point; SP)이다. 이 점들에는 보호말뚝에 둘러싸인 주요말뚝을 박는다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=116}}

=== 중간점 측설 ===
곡선중간점 측설 방법엔 편각법, 중앙종거법, 편거법, 지거법이 있다.
* 편각법(deflection angle method) : 곡선시점에 트랜싯을 세우고 접선방향에서 편각과 거리에 따른 곡선 상의 점을 구해가는 방법. 가장 널리 쓰인다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=118}}
* 중앙종거법(method of the middle ordinate) : 계산에 의해 구해진 중앙종거들(M<sub>1</sub>, M<sub>2</sub>, M<sub>3</sub>, …)로부터 곡선 상 중간점을 순서대로 구해나가는 방법. 지형 기복이 심하거나 서로 시준이 불가한 경우는 쓸 수 없다. 시가지 곡선 설치, 철도, 농산도 등 곡률이 크고 범위가 작은 경우의 곡선 설치에 적합하다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=121}}
* 편거법(method of chord deflection) : 원곡선 곡률이 일정한 것을 이용한 방법. 줄자만으로 곡선중간점을 측설할 수 있다. 정도는 좀 떨어지나 신속하게 할 수 있는 장점이 있다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=124}}
* 지거법(offset method) : 줄자만으로 곡선중간점을 측설하는 방법. 곡선시점(BC)에서 x, y 좌표 거리에 따른 중간점의 위치를 구하는 방법이다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=126}}

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 문헌 ==
* {{서적 인용|제목=측량학2|저자1=이재기|저자2=최석근|날짜=2013|출판사=형설출판사|ref=harv|저자3=박경식|저자4=정성혁|ISBN=978-89-472-7337-4}}

{{토막글|공학}}

[[분류:도로 교통]]
[[분류:철도]]
[[분류:측량학]]