열확산도 문서 원본 보기

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열 전달 분석에서 '''열확산도'''({{llang|en|Thermal diffusivity}})는 [[밀도]]로 나뉜 열전도도와 일정한 압력에서의 비열용량이다. 고온부에서 저온부로 물질의 열 전달 속도를 측정한다. SI 단위는 m² / s이다. 열확산도는 일반적으로 α로 표시하지만 a, h, κ, K 및 D도 사용된다.<ref>{{서적 인용|last=Gladwell|first=Richard B. Hetnarski, M. Reza Eslami ; edited by G.M.L.|title=Thermal Stresses - Advanced Theory and Applications|year=2009|publisher=Springer Netherlands|location=Dordrecht|isbn=978-1-4020-9247-3|pages=170|edition=Online-Ausg.}}</ref><ref name = AJP>{{인용|last=Unsworth|first=J.|last2=Duarte|first2=F. J.|author2-link=F. J. Duarte|title=Heat diffusion in a solid sphere and Fourier Theory|journal=Am. J. Phys.|pages=891–893|doi=10.1119/1.11601|volume=47|bibcode = 1979AmJPh..47..981U|issue=11| year=1979}}</ref>

:<math>\alpha = \frac{ k }{ \rho c_{p} }</math><ref>{{서적 인용|last=Lightfoot|first=R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N.|title=Transport Phenomena|publisher=John Wiley and Sons, Inc.|year=1960|isbn=978-0-471-07392-5|at=Eq. 8.1-7}}</ref>

:<math>k</math> [[열전도율]] (W/m·K)
:<math>c_p</math> [[비열용량]] (J/kg·K)
:<math> \rho</math> [[밀도]] (kg/m³)
:<math>\rho c_p\,</math>는 [[용적열용량]](volumetric heat capacity - J/m³·K)으로 고려될 수 있다.

== 열확산계수 ==
변별된 용적열용량과 열전도율이 일반적인 [[열 방정식]]에서 지배적인 매개변수인 열확산계수로 표현된다.

:<math>\rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} = k \nabla^2 T</math>
:<math>{{\partial T}\over{\partial t} }= {{k}\over{\rho c_p}} \nabla^2 T</math>
:<math>{{\partial T}\over{\partial t}} = \alpha \nabla^2 T</math>
일반적인 열방정식
:<math>\dot u=D\nabla^2u</math>

== 응용 ==
한편 <math>\rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} = k \nabla^2 T</math>에서
:<math>\rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} - k \nabla^2 T =0</math>또는
:<math>\rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} - \nabla \cdot \left( k \nabla T \right) = \dot q_V </math>이고

여기서 <math>\dot q_V </math>은 용적열원(volumetric heat source)이 된다.

== 같이 보기 ==
* [[프란틀 수]]
* [[점도]]
* [[푸리에의 법칙]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}

[[분류:유체역학]]
[[분류:열전도]]