열용량 문서 원본 보기

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'''열용량'''(熱容量, {{llang|en|Heat capacity}}, C)은 그 물질의 온도를 1도 높이는 데 드는 열량이라고 한다.

열용량은 [[비열용량]](Specific heat capacity)과 별개의 것이다. 비열용량(비열)은 그 물질의 1g당 1도를 올리기 위한 에너지의 양이지만 열용량은 그 물질 전체질량이 1도 올리기위한 에너지의 양이다. 같은 물질이라도 이는 양에 따라 차이가 나는데, 예를 들어 큰 욕조의 물이 컵의 물보다 열용량이 크다.
 
열용량의 단위는 J&nbsp;K<sup>–1</sup> (or J/K)이다.

== 개요 ==
어떤 물체의 온도를 1K만큼 올리는 데 필요한 열량을 그 물체의 열용량이라고 한다. 예를 들면, 물 200g의 열용량은 물 100g의 열용량의 2배이다. 특히 1g의 물질의 열용량은 그 물질의 비열이라고 한다. 즉 1g의 물질의 온도를 1K만큼 올리는 데 필요한 열량이 그 물질의 비열이다. 열용량은 질량에 비례하므로 어떤 물체의 비열을 알고 있으면, 일반적으로 열용량은 (열용량)=(질량)×(비열)이라는 관계에 의해서 계산할 수 있다. 또 물체를 어떤 온도까지 상승시키는 데 필요한 열량은 그 온도의 크기에 비례한다. 예를 들면, 온도를 5K까지 올리는 데 필요한 열량은 1K만큼 올리는데 필요한 열량의 5배가 된다. 따라서 일반적으로 어떤 질량의 물체를 어떤 온도만큼 올리는 데 필요한 열량은, (열량)=(질량)×(비열)×(온도차)의 관계로 주어진다. 같은 물체가 어떤 온도만큼 낮아졌을 때 상실된 열량도 위의 관계로 계산할 수 있다. 온도가 다른 두 물체를 접촉시켜서 열평형 상태가 되었을 때 고온의 물체의 상실된 열량은 저온의 물체가 얻은 열량과 같다. 이것은 '''열량 보존의 법칙'''이라고 한다.

== 열용량의 정의 ==
열용량의 수학적인 정의는 물체의 미소온도(dT)를 올리기 위해 더해진 미소 열량(dQ)의 비율이다.

:<math> C = \left( \frac{\delta Q}{dT} \right)_{cond.} = T \left( \frac{d S}{d T} \right)_{cond.} </math>

2차원 이상의 열역학계에서는 위의 식 혼자 쓰이지 않고, 특정 경로가 아니라 전체 계로 정의된다. 이것을 이용해 물체가 늘어나거나 접촉함으로써 열이 운동에너지와 퍼텐셜에너지로 저장되는 것을 설명할 수 있다.
실제 전체 계에서, 변화의 경로는 반드시 양함수로 정의되고, 열용량의 값은 한 온도에서 다른 온도로의 경로에 의존한다. 만약, 특정 값이 상수로 주어진다면, 아래와 같이 정의된다.

== 압축할 수 있는 물체의 열용량 ==
부피가 일정할 때 ''C<sub>V</sub>'', 압력이 일정할 때 ''C<sub>P</sub>''이며 정의는 다음과 같다.

질량을 바꿀 수 있는 간단한 압축할 수 있는 물체의 상태는 온도 ''T''와 압력 ''p''라는 두 열역학 상수로 묘사할 수 있다. 위에서 언급한
듯이,'' 부피상수에서의 열용량'', <math>C_V</math> 와 압력상수에서의 열용량 <math>C_P</math>는

:<math>C_V=\left(\frac{\delta Q}{dT}\right)_V=T\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_V </math>
:<math>C_p=\left(\frac{\delta Q}{dT}\right)_p=T\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_p</math>

이때,
:<math>\delta Q</math>는 더해진 열의 미소량이고
:<math>dT</math>는 그에 따라 올라가는 온도이다.

[[내부에너지]]의 증가량은 열에 의한 것과 일에 의한 것이다.
:<math>dU=T\,dS-p\,dV</math>

따라서 부피가 일정할 때 열용량은
:<math>C_V=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V</math>

[[엔탈피]]는 다음과 같이 정의되므로, 엔탈피의 증가량은
:<math>dH = dU + (pdV+Vdp) \!</math>
이때, 내부에너지의 증가량에 앞서 구한 식을 대입하면,
:<math>dH=T\,dS+V\,dp.</math>

따라서 압력이 일정할 때 열용량은
:<math>C_p=\left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_p. </math>


이 마지막 "정의"는 순환적으로, "엔탈피"의 개념에서 압력이 일정할 때, 흡수되거나 생산된 열을 측정하기 위해 만들어졌다. 따라서 부피-볼륨에 대한 열용량은 엔탈피에 의해 정의된 것이므로, 이를 알기 위해서는 엔탈피를 먼저 정의하고 알아야 한다.

== 같이 보기 ==
* [[비열용량]]

{{글로벌|제목=열용량}}
{{전거 통제}}
{{토막글|화학|물리학}}

[[분류:화학적 성질]]
[[분류:물리학 개념]]