연립 부등식 문서 원본 보기

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'''연립 부등식'''은 2개 이상의 [[부등식]]을 묶어서 나타낸 것을 뜻한다.

== 형태 ==
; 연립 일차 부등식
: <math>\left\{\begin{align}
ax+b>0\\
cx+d>0\\
\end{align}\right.</math>

; 연립 이차 부등식
: <math>\left\{\begin{align}
ax^2+bx+c>0\\
px^2+qx+r>0\\
\end{align}\right.</math>

== 예시 ==
연립 일차 부등식의 예시는 다음과 같다:
: <math>\left\{\begin{align}
9x+36>0\\
-4x-24>0\\
\end{align}\right.</math>

연립 이차 부등식의 예시는 다음과 같다:
: <math>\left\{\begin{align}
5x^2-25>0\\
x^2-2x+1>0\\
\end{align}\right.</math>

연립 부등식에 [[일차 부등식]]과 [[이차 부등식]]이 함께 있는 경우도 있다:
: <math>\left\{\begin{align}
4x^2+4x+1>0\\
-7x-35>0\\
\end{align}\right.</math>

== 연립 부등식의 해 ==
연립 부등식의 각 [[부등식]]을 동시에 만족시키는 [[미지수]]의 값. 즉, 각 [[부등식]]의 [[근 (수학)|해]]를 [[수직선 (수학)|수직선]] 위에 나타내었을 때의 공통 부분(교집합)이 연립 부등식의 [[근 (수학)|해]]인 것이다.

== 연립 부등식의 풀이 ==
[[파일:Solving Systems of Inequalities.svg|섬네일|250px|수직선에 각 부등식의 해를 나타내고, 공통 부분(회색 부분)을 구한다.]]

<math>\left\{\begin{align}
3x+3>0\\
-2x+4>0\\
\end{align}\right.</math>

위 연립 부등식을 풀기 위해서는 두 [[부등식]]을 각각 푼다. 그런 다음, 각 [[부등식]]의 [[근 (수학)|해]]를 수직선 위에 나타내고, 공통 부분을 구한다. 위의 연립 부등식에서 첫 번째 식의 해는 <math>x>-1</math>이고, 두 번째 식의 해는 <math>x<2</math>이다. 이 둘의 공통부분을 구하면 <math>-1<x<2</math>이다.

== 같이 보기 ==
* [[부등식]]
* [[일차 부등식]]

{{토막글|대수학}}

[[분류:부등식]]