에렌페스트 정리 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Start of derivation of Ehrenfests theorem (1961608283).jpg|thumb|에렌페스트 정리]]
{{양자역학}}
[[양자역학]]에서 '''에렌페스트 정리'''({{lang|en|Ehrenfest theorem}})는 관측가능 연산자의 [[기댓값]]을 다루는 정리다. 오스트리아의 물리학자 [[파울 에렌페스트]]가 1927년에 증명하였다.<ref>{{저널 인용|성=Ehrenfest|이름=Paul|저자링크=파울 에렌페스트|제목={{lang|de|Bemerkung über die angenäherte Gültigkeit der klassischen Mechanik innerhalb der Quantenmechanik}}|저널={{lang|de|Zeitschrift für Physik A}}|권=45|호=7|쪽=455–457|연도=1927|doi=10.1007/BF01329203}}</ref>

== 내용 ==
[[하이젠베르크 묘사]]에서, 임의의 관측 가능한 연산자 <math>A(t)</math>는 시간에 따라 다음과 같이 변한다.
:<math>\frac{d}{dt}A=\frac{\mathrm i}{\hbar}[H,A]+\frac{\partial A}{\partial t}</math>.
하이젠베르크 묘사에서는 상태 벡터 <math>|\psi\rangle</math>는 바뀌지 않으므로, 양변에 다음과 같이 [[기댓값]]을 취할 수 있다.
:<math>\frac{d}{dt}\langle A\rangle=\frac{\mathrm i}{\hbar}\langle[H,A]\rangle+\left\langle\frac{\partial A}{\partial t}\right\rangle(t)</math>.
이제 양변이 연산자가 아닌 일반 함수이므로, 이 식은 [[슈뢰딩거 묘사]]에서도 성립한다. 이 식을 '''에렌페스트 정리'''라고 한다.

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}

[[분류:양자역학]]
[[분류:수리물리학]]