어는점 내림 문서 원본 보기

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[[파일:Saltwater_freezing_point.jpg|섬네일|소금물의 어는점]]
'''어는점 내림'''(Freezing-point depression)은 액체에 비휘발성 [[용액]]이 용해되면 액체의 [[어는점]]이 내려가는 일을 말한다. 이 예에는 물 속 소금, 물 속 알콜 등이 포함된다.

== 개요 ==
액체의 [[어는점]]은 고체와 액체, 기체가 평형 상태를 유지하고 있는 온도이며, 액체의 [[증기압]] 곡선과 고체의 증기압 곡선이 교차하는 점이다. 그리하여 용매의 증기압보다 용액의 증기압이 낮아지면 용액의 증기압 곡선의 교차점이 낮아진다. 바닷물이 민물보다 잘 얼지 않는 것도 이와 같은 사실 때문인데, 실험적으로도 용매의 어는점보다 용액의 어는점이 낮아지며 그 관계는 [[끓는점 오름]]의 경우와 같다는 것을 알 수 있다. 1kg의 용매에 용질 1몰을 녹였을 때의 어는점 내림을 몰 어는점 내림이라고 하는데, 이 값은 용매에 따라 결정되고 용질의 종류와는 관계가 없다. 몰 어는점 내림을 D, 1kg의 용매에 mg의 용질을 녹였을 때의 어는점 내림을 d라고 하면 위에서 말한 끓는점 오름과 용질의 [[분자량]] 사이의 관계식과 똑같은 식이 성립되어 용질의 분자량을 구할 수 있다. 이와 같은 관계는 용매에 비해서 용질의 양이 적은 묽은 용액, 즉 이상 용액에서 잘 성립되고 진한 용액에서는 성립되지 않는다. 또, 용질이 비전해질인 경우에는 용액 속에서 입자의 수에 변화가 없지만 전해질인 경우에는 이온으로 분리하기 때문에 입자 수가 증가한다. 예를 들면, [[염화 나트륨]]은 [[나트륨]] 이온과 [[염화 이온]]으로 이온화하기 때문에 염화나트륨 자체는 하나이지만 이론적으로는 2가지가 된다. 이 때문에 염화 나트륨 1몰이 완전히 이온화하면 용질 입자의 몰수가 2몰의 효과를 나타내게 되어 이온이 되지 않는 설탕에 비해서 끓는점 오름이나 어는점 내림은 약 2배가 된다.<ref>{{글로벌2|제목=어는점 내림}}</ref>

== 계산 ==
[[이상 용액]]이거나 용질의 농도가 매우 작을 경우, 어는점 내림은 [[몰랄 농도]]에 관한 일차식으로 표현된다.

: <math>
\Delta T_F = K_Fmi
</math>

이 때 ''ΔT''<sub>F</sub>는 내려간 온도, ''K''<sub>F</sub>는 [[어는점 내림 상수]], m은 몰랄 농도, i는 [[반트호프 계수]]를 의미한다.

그러나 위 공식은 묽은 용액에서만 적용되는 공식으로, 고농도의 용액에서는 용질의 성질도 고려해야한다. 2010년에 제안된 이온결합 물질이 녹았을 경우 어는점 내림 공식은 다음과 같다.<ref name="GeWang2009-1">{{저널 인용|title=Estimation of Freezing Point Depression, Boiling Point Elevation, and Vaporization Enthalpies of Electrolyte Solutions|journal=[[Industrial & Engineering Chemistry Research]]|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Wang|first2=Xidong|year=2009|volume=48|issue=10|pages=5123|doi=10.1021/ie900434h|issn=0888-5885|doi-access=free}}</ref><ref>{{저널 인용|title=Calculations of Freezing Point Depression, Boiling Point Elevation, Vapor Pressure and Enthalpies of Vaporization of Electrolyte Solutions by a Modified Three-Characteristic Parameter Correlation Model|journal=Journal of Solution Chemistry|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Wang|first2=Xidong|year=2009|volume=38|issue=9|pages=1097–1117|doi=10.1007/s10953-009-9433-0|issn=0095-9782|s2cid=96186176}}</ref>

: <math>
\Delta T_\text{F} = \frac{\Delta H^\text{fus}_{T_\text{F}} - 2RT_\text{F} \cdot \ln a_\text{liq} - \sqrt{2\Delta C^\text{fus}_p T^2_\text{F}R \cdot \ln a_\text{liq} + (\Delta H^\text{fus}_{T_\text{F}})^2}}{2\left(\frac{\Delta H^\text{fus}_{T_\text{F}}}{T_\text{F}} + \frac{\Delta C^\text{fus}_p}{2} - R \cdot \ln a_\text{liq}\right)}.
</math>

이 때 ''T''<sub>F</sub>는 순수한 용질의 어는점, ''a''<sub>liq</sub>는 용매의 [[활동도]], Δ''H''<sup>fus</sup><sub>T<sub>F</sub></sub>는 ''T''<sub>F</sub>에서 용매의 [[융해열]], Δ''C''<sup>fus</sup><sub>p</sub>는 액체 상태와 고체 상태의 [[열용량]] 차이를 의미한다. 용매의 활동도는 [[피처 방정식]] 등을 통해 계산할 수 있다.<ref name="GeWang2007">{{저널 인용|title=Correlation and Prediction of Activity and Osmotic Coefficients of Aqueous Electrolytes at 298.15 K by the Modified TCPC Model|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Wang|first2=Xidong|year=2007|volume=52|issue=2|pages=538–547|doi=10.1021/je060451k|issn=0021-9568|last3=Zhang|first3=Mei|last4=Seetharaman|first4=Seshadri}}</ref><ref name="GeZhang2008-1">{{저널 인용|title=Correlation and Prediction of Thermodynamic Properties of Some Complex Aqueous Electrolytes by the Modified Three-Characteristic-Parameter Correlation Model|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Zhang|first2=Mei|year=2008|volume=53|issue=4|pages=950–958|doi=10.1021/je7006499|issn=0021-9568|last3=Guo|first3=Min|last4=Wang|first4=Xidong}}</ref><ref name="GeZhang2008-2">{{저널 인용|title=Correlation and Prediction of Thermodynamic Properties of Nonaqueous Electrolytes by the Modified TCPC Model|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Zhang|first2=Mei|year=2008|volume=53|issue=1|pages=149–159|doi=10.1021/je700446q|issn=0021-9568|last3=Guo|first3=Min|last4=Wang|first4=Xidong}}</ref><ref name="GeWang2009-2">{{저널 인용|title=A Simple Two-Parameter Correlation Model for Aqueous Electrolyte Solutions across a Wide Range of Temperatures†|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Wang|first2=Xidong|year=2009|volume=54|issue=2|pages=179–186|doi=10.1021/je800483q|issn=0021-9568}}</ref>

== 같이 보기 ==
* [[끓는점 오름]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{글로벌|제목=어는점 내림}}

{{전거 통제}}

[[분류:물질량]]
[[분류:화학적 성질]]
[[분류:상전이]]