양자군 문서 원본 보기

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{{대수 구조}}
[[수학]]과 [[물리학]]에서 '''양자군'''(量子群, {{llang|en|quantum group}})은 [[적분가능계]]에서 나타나는 특정한 종류의 [[호프 대수]]다. [[리 대수]] 또는 [[리 군]]을 변형한 것으로 볼 수 있다.

== 역사 ==
[[블라디미르 드린펠트]]와 [[진보 미치오]]가 독자적으로 도입하였다.

== 종류 ==
* 양이안({{llang|en|Yangian}}, [[:en:Yangian]]) — 반단순 [[리 대수]]의 변형.
* 아핀 양자군({{llang|en|affine quantum group}}, [[:en:quantum affine algebra]]) — [[아핀 리 대수]]의 변형.
* 결정 기저({{llang|en|crystal base}}, [[:en:crystal base]]). 이는 변형 매개변수가 <math>q=0</math>인 양자군의 특수한 경우다. 가시와라 마사키({{llang|ja|柏原 正樹}})와 조지 루스티그(George Lusztig)가 1990년에 독자적으로 도입하였다.

== 같이 보기 ==
* [[호프 대수]]
== 참고 문헌 ==
* {{서적 인용|제목=A Quantum Groups Primer|이름= Shahn|성=Majid|출판사=Cambridge University Press|doi=10.1017/CBO9780511549892|날짜=2002-05|기타=London Mathematical Society Lecture Note Series 292|isbn=978-0521010412|mr=1904789|zbl= 1037.17014}}
* {{서적 인용|제목=Introduction to Quantum Groups and Crystal Bases|이름=Jin|성=Hong|공저자=Seok-Jin Kang|기타=Graduate Studies in Mathematics 42|출판사=American Mathematical Society|isbn=978-1-4612-6900-7|url=http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=GSM-42|mr=1881971|날짜=2002|zbl=1134.17007}}
* {{서적 인용| last=Kassel | first=Christian | title=Quantum Groups | url=https://archive.org/details/quantumgroups0000kass | publisher=Springer|기타=Graduate Texts in Mathematics 155| isbn=978-0-387-94370-1 | mr=1321145| year=1995|doi=10.1007/978-1-4612-0783-2|issn=0072-5285}}
* {{서적 인용 |last= Lusztig |first= George |year= 2010 |title= Introduction to Quantum Groups | publisher= Birkhäuser |isbn=978-0-8176-4716-2|doi=10.1007/978-0-8176-4717-9|기타=Modern Birkhäuser Classics}}
* {{저널 인용|제목=What is a quantum group?|저널=Notices of the American Mathematical Society|날짜=2006-01|쪽=30–31|이름=Shahn|성=Majid|url=http://www.ams.org/notices/200601/what-is.pdf|권=53|호=1|zbl=1090.17500}}
* {{저널 인용|arxiv=math/0607228|제목=Affine quantum groups|이름=G. W.|성=Delius|공저자=N. J. MacKay|bibcode=2006math......7228D|날짜=2006}}
* {{저널 인용|arxiv=math-ph/0003018|제목=An introduction to quantum algebras and their applications|bibcode=2000math.ph...3018J|이름=R.|성=Jaganathan|날짜=2000}}
* {{저널 인용|arxiv=hep-th/9409012|제목= Introduction to Quantum Algebras|이름=Maurice R.|성=Kibler|bibcode=1994hep.th....9012K|날짜=1994}}
* {{저널 인용|arxiv=hep-th/0703013|제목=Lectures on Hopf algebras, quantum groups and twists|이름=Paolo|성=Aschieri|bibcode=2007hep.th....3013A|날짜=2007}}
* {{저널 인용|arxiv=math/0703441|제목=On Hopf Algebras and their generalizations|이름=Gizem|성=Karaali|bibcode=2007math......3441K|날짜=2007|zbl=1166.16019}}
* {{저널 인용|arxiv=hep-th/0409183|제목=Introduction to Yangian symmetry in integrable field theory|이름=N. J.|성=Mackay|doi=10.1142/S0217751X05022317|bibcode=2005IJMPA..20.7189M|날짜=2005|zbl=1091.81048}}
* {{저널 인용|arxiv=cond-mat/9509090|제목=Introduction to Yangian in physics|이름=Mo-lin|성=Ge|공저자=Kang Xue, Yiwen Wang|bibcode=1995cond.mat..9090G|날짜=1995}}

== 외부 링크 ==
* {{Eom|제목=Quantum groups|이름=V.G.|성=Drinfel’d}}

{{전거 통제}}
{{토막글|수학|물리학}}

[[분류:수학적 구조]]