알모양곡선 문서 원본 보기

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[[파일:Owal by Zureks.svg|섬네일|원호 네개로 만들어진 두개의 대칭축을 가진 알모양곡선(위)과 같은 장·단 축을 가진 파란색 알모양곡선과 붉은색 타원의 비교(아래)]]
[[파일:oval1.svg|섬네일|대칭축을 한개 가진 달걀을 닮은 알모양곡선]]
'''알모양곡선'''(-模樣曲線, {{llang|en|oval|오벌}}, 달걀의 뜻을 가진 {{llang|la|ovum}}에서 유래) 또는 '''난형선'''(卵形線)은 각각 다른 [[반지름]]을 가진 두개의 [[원호]]쌍으로 [[제도 (설계)|제도]]해서 만든다. 원호는 한 점에서 만나는데, 이 접점에서 원호의 [[수직선]]은 같아서 부드럽게 이어진다. 알모양곡선은 어느 점에서도 일정한 반지름을 가진 원호에 속하는 반면에, [[타원]]의 반지름은 계속 변한다.<ref>{{웹 인용|url=http://mathforum.org/library/drmath/view/55368.html|제목=Difference between Oval and Ellipse}}</ref>
== 정의 ==
[[기하학]]에서 '''알모양곡선'''은 [[달걀]]을 닮은 모양의 곡선을 뜻하며, 타원체 또한 포함한다. 다른 곡선과 달리 알모양곡선에 대한 정확한 정의는 없으며, 다음 곡선을 뜻한다.
* 부드럽고 단순하며 교차하지 않게 [[볼록 집합|볼록하게]] 폐합하는 [[곡선]] 평면으로,
* [[타원]]과 크게 다르게 생기지도 않았고,
* 적어도 한개의 대칭 축을 가진다.

'''알모양곡면'''은 알모양곡선을 대칭축을 중심으로 돌렸을 때 만들어지는 면을 말한다.

알모양곡선의 예:
* [[카시니의 난형선]]
* [[타원]]
* [[초타원]]
* [[데카르트의 난형선]]

== 달걀 모양 ==
[[파일:Chicken egg 2009-06-04.jpg|섬네일|달걀은 천연적으로 알모양곡면 형상이다.]]
'''[[달걀]] 형태''' 혹은 '''난형'''으로 부르는 알모양곡면은 알모양곡선의 중심축을 기준한 [[회전체]]이다. 다음은 상수가 양수일 때 3D 달걀의 근사식이다.
:<math>x^2 + y^2 + z^2(1.5cos((z+a/2)/a))^2 = a\!</math>

== 같이 보기 ==
* [[타원]]
* [[원 (기하학)]]
* [[알 (식품)]]

== 각주 ==
<references/>

{{전거 통제}}

[[분류:곡선]]
[[분류:평면 곡선]]