아비앙카르-모 정리 문서 원본 보기

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[[대수기하학]]에서 '''아비앙카르-모 정리'''({{llang|en|Abhyankar–Moh theorem}})는 [[아핀 직선]]의 [[아핀 평면]]으로의 매장은 항상 아핀 평면 전체의 [[자기 동형 사상]]으로 확장될 수 있다는 정리다.

== 정의 ==
표수가 0인 [[대수적으로 닫힌 체]] <math>K</math> 위의 [[아핀 대수다양체]] <math>V\subseteq\mathbb A^n_K</math>에 대하여, 만약 임의의 매장
:<math>\phi\colon V\hookrightarrow\mathbb A^n_K</math>
에 대하여,
:<math>\phi=\chi|_V</math>
인 [[자기 동형 사상]]
:<math>\chi\colon\mathbb A^n_K\to\mathbb A^n_K</math>
이 존재한다면, <math>V</math>가 '''아비앙카르-모 성질'''을 갖는다고 한다. '''아비앙카르-모 정리'''에 따르면, [[아핀 평면]] 속의 [[아핀 직선]]
:<math>\mathbb A^1_K=\operatorname{Spec}K[x,y]/(y)\subset\operatorname{Spec}K[x,y]=\mathbb A^2_K</math>
은 아비앙카르-모 성질을 갖는다.

== 역사 ==
[[퍼듀 대학교]]의 수학자인 [[슈리람 샹카르 아비앙카르]]({{llang|mr|श्रीराम शंकर अभ्यंकर}}, {{llang|en|Shreeram Shankar Abhyankar}})와 모쭝젠({{zh|p=Mò Zōngjiān|t=莫宗堅|s=莫宗坚|hanja=막종견}}, {{llang|en|Tzuong-tsieng Moh}})이 1975년에 증명하였다.<ref>{{저널 인용|이름=S. S.|성=Abhyankar|공저자=Tsuong-tsieng Moh|제목=Embeddings of the line in the plane|저널=Journal für die reine und angewandte Mathematik|권=1975|호=276|날짜=1975|쪽=148–166|doi= 10.1515/crll.1975.276.148|zbl=0332.14004|issn= 0075-4102|언어=en}}</ref>

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
* {{eom|title=Abhyankar–Moh theorem}}

{{전거 통제}}
{{토막글|기하학}}

[[분류:대수기하학]]
[[분류:기하학 정리]]
[[분류:대수기하학 정리]]