아벨로스 문서 원본 보기

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[[파일:Arbelos diagram with points marked.svg|300px|thumb|right|아벨로스 (색칠된 부분)]]

[[기하학]]에서 '''아벨로스'''({{llang|grc|ἡ ἄρβηλος}})는 길이가 1인 선분 위에 중심이 있으며 서로 접하는 반원의 호로 둘러싸인 부분이다. 그리스어로 '구두장이의 칼'이라는 뜻이다. 구두장이의 칼을 닮아 아벨로스라고 불린다.

== 둘레의 길이 ==

오른쪽 그림에서 아르벨로스의 둘레의 길이는 세 반원의 호의 길이의 합과 같다.

<math> l=\frac{1}{2}\cdot 2\pi\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot 2\pi\cdot\frac{r}{2}+\frac{1}{2}\cdot 2\pi\cdot\frac{1-r}{2}=\pi </math>

이는 선분 BC를 지름으로 하는 원의 둘레의 길이와 같다.

== 넓이 ==

오른쪽 그림에서 아르벨로스의 넓이는 큰 반원에서 작은 두 반원의 넓이를 뺀 것과 같다.

<math> S=\frac{1}{2}\pi\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\pi\left(\frac{r}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\pi\left(\frac{1-r}{2}\right)^{2}=\frac{\pi}{4}r(1-r)=\pi\left(\frac{\sqrt{r(1-r)}}{2}\right)^{2}</math>

이는 선분 AH를 지름으로 하는 원의 넓이와 같다.
== 같이 보기 ==
* [[달꼴 (기하학)]]

{{전거 통제}}

[[분류:아벨로스| ]]
[[분류:도형]]
[[분류:그리스어계 외래어]]