쐐기합 문서 원본 보기

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[[파일:Wedge of Two Circles.png|섬네일|두 원의 쐐기합]]
[[위상수학]]에서 '''쐐기합'''(-合, {{llang|en|wedge sum}})은 두 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]을 한 점에서 붙이는 연산이다.

== 정의 ==
<math>(X,x_0)</math>와 <math>(Y,y_0)</math>이 [[점을 가진 공간]]이라고 하자. 그렇다면 이 두 공간의 '''쐐기합''' <math>X\vee Y</math>는 다음과 같다.
:<math>X\vee Y=X\sqcup Y/(x_0\sim y_0)</math>
즉, [[분리합집합]] <math>X\sqcup Y</math>에 <math>x_0\sim y_0</math>인 [[동치 관계]]를 준 [[몫공간]]이다.

== 성질 ==
쐐기합은 [[점을 가진 공간]]들의 [[범주 (수학)|범주]] <math>\operatorname{Top}_\bullet</math>에서의 [[쌍대곱]]이다.

한 점만 가진 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>\{\bullet\}</math>은 쐐기합의 [[단위원]]이다. 또한, 쐐기합은 ([[위상동형사상]]에 대해) [[교환 법칙]] 및 [[결합 법칙]]을 따른다. 따라서 이 연산은 가환 [[모노이드]]를 이룬다.

== 같이 보기 ==
* [[분쇄곱]]

[[분류:대수적 위상수학]]