싱크함수 문서 원본 보기

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[[파일:Sinc function (both).svg|섬네일|350px|오른쪽|정규화된 싱크함수(파랑)와 비정규화된 싱크함수(빨강)의 그래프]]

'''싱크함수'''({{lang|en|sinc function}})는 [[삼각함수|사인함수]]와 그 변수의 비로 나타내어지는 [[함수]]로 sinc(x) 로 나타낸다. 크게 정규화가 되었는지 유무를 기준으로 하는 두 가지 정의가 있는데, [[디지털 신호처리]]나 [[정보이론]]에서는 '''정규화된 싱크함수(Normalized Sinc Function'''를 다음과 같이 정의하여 사용한다.

:<math>\mathrm{sinc}(x) = \frac{\sin(\pi x)}{\pi x}.</math>

이것을 정규화되었다고 하는데, 이 함수의 [[푸리에 변환]]이 [[구형함수]](Rectangular Function)이고 그 적분값이 동일하기 때문이다. [[수학]]에서는, '''비정규화된 싱크함수(Unnormalized Sinc Function)'''를 다음과 같이 정의하여 사용한다.

:<math>\mathrm{Sa}(x) = \frac{\sin(x)}{x}.</math>

단, 두 정의 모두 x=0에서 [[특이점]]을 갖는데, 이 특이점은 [[없앨 수 있는 특이점]]이고 [[로피탈의 정리]]를 사용해 이 점으로의 극한값이 1임을 구할 수 있다. 때문에, 보통 엄밀하게 이를 사용할 필요가 없을 땐, 이를 무시하고 사용하기도 한다. 다른 몇몇 경우에는 이 점에서의 함수의 값을 1로 정의하고 사용하기도 한다.

싱크함수의 '''sinc'''는 이 함수의 라틴어명인 '''Sinus Cardinalis'''({{lang|en|Cardinal Sine}})을 축약하여 지어진 이름이다.

== 같이 보기 ==
* [[싱크 필터]]
* [[삼각적분]]
* [[보바인 적분]]

{{토막글|수학}}

[[분류:초등 특수 함수]]
[[분류:디지털 신호 처리]]
[[분류:신호 처리]]