십칠각형 문서 원본 보기

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[[파일:Regular heptadecagon.svg|200px|섬네일|정십칠각형]]
기하학에서 '''십칠각형'''은 [[변]]과 [[각 (수학)|각]]이 모두 17개인 [[평면도형]]이다.
십칠각형의 모든 내각의 합은 2700[[도 (각도)|도]]이며, 정십칠각형의 한 내각은 약 158.82도이다.
정십칠각형은 [[작도]]가 가능한 평면도형인데, 이는 {{frac|2π|17}}의 삼각함수 값이 [[사칙연산]]과 [[제곱근]]만으로 표현이 가능하다는 것을 의미한다.
정십칠각형의 한 변의 길이를 t라고 하면, 정십칠각형의 넓이는 다음 식과 같다.

:<math>\frac{17}{4}t^2 \cot \frac{\pi}{17} </math>

1796년 [[가우스]]는 변의 개수가 서로 다른 [[페르마 소수]]의 곱에 2의 거듭제곱을 곱한 형태인 [[정다각형]]은 [[작도]]가 가능하다는 것을 보였다. 특히, 가우스는 3월 30일에 정십칠각형의 작도법을 발견하였다.

[[파일:01-Siebzehneck-Formel Gauss-2.svg|가운데|섬네일|990x990px|가우스의 정십칠각형 작도.]]

== 같이 보기 ==
* [[컴퍼스와 자 작도]]
* [[작도 가능한 수]]

{{다각형}}
{{전거 통제}}
{{토막글|수학}}

[[분류:변의 수에 따른 다각형]]
[[분류:카를 프리드리히 가우스]]
[[분류:작도가능한 다각형]]
[[분류:유클리드 평면기하학]]