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{{위키데이터 속성 추적}} [[파일:Sedenion-Fano Tesseract.gif|thumb]] '''십육원수'''(sedenion)는 실수 계수로 펼쳐지는 16[[차원]] [[대수 (환론)|대수]]이다. 십육원수는 보통 <math>\mathbb{S}</math>으로 표기한다. 두 가지 구성방식이 알려져 있다. # [[케일리]]-[[디킨슨]] 구성 # 샤를 뮈제의 초수(hypernumber)를 이용한 원뿔 십육원수 ("16-차원 M-대수")를 이용 == 케일리-디킨슨 구성 == 16개의 기저 <math>e_i,i=1,\dots,15</math>는 다음과 같은 곱을 만족한다. {| border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" bgcolor="#EEEEEE" text-align="center" |- ! × ! 1 ! e<sub>1</sub> ! e<sub>2</sub> ! e<sub>3</sub> ! e<sub>4</sub> ! e<sub>5</sub> ! e<sub>6</sub> ! e<sub>7</sub> ! e<sub>8</sub> ! e<sub>9</sub> ! e<sub>10</sub> ! e<sub>11</sub> ! e<sub>12</sub> ! e<sub>13</sub> ! e<sub>14</sub> ! e<sub>15</sub> |- ! 1 | 1 | e<sub>1</sub> | e<sub>2</sub> | e<sub>3</sub> | e<sub>4</sub> | e<sub>5</sub> | e<sub>6</sub> | e<sub>7</sub> | e<sub>8</sub> | e<sub>9</sub> | e<sub>10</sub> | e<sub>11</sub> | e<sub>12</sub> | e<sub>13</sub> | e<sub>14</sub> | e<sub>15</sub> |- ! e<sub>1</sub> | e<sub>1</sub> | -1 | e<sub>3</sub> | -e<sub>2</sub> | e<sub>5</sub> | -e<sub>4</sub> | -e<sub>7</sub> | e<sub>6</sub> | e<sub>9</sub> | -e<sub>8</sub> | -e<sub>11</sub> | e<sub>10</sub> | -e<sub>13</sub> | e<sub>12</sub> | e<sub>15</sub> | -e<sub>14</sub> |- ! e<sub>2</sub> | e<sub>2</sub> | -e<sub>3</sub> | -1 | e<sub>1</sub> | e<sub>6</sub> | e<sub>7</sub> | -e<sub>4</sub> | -e<sub>5</sub> | e<sub>10</sub> | e<sub>11</sub> | -e<sub>8</sub> | -e<sub>9</sub> | -e<sub>14</sub> | -e<sub>15</sub> | e<sub>12</sub> | e<sub>13</sub> |- ! e<sub>3</sub> | e<sub>3</sub> | e<sub>2</sub> | -e<sub>1</sub> | -1 | e<sub>7</sub> | -e<sub>6</sub> | e<sub>5</sub> | -e<sub>4</sub> | e<sub>11</sub> | -e<sub>10</sub> | e<sub>9</sub> | -e<sub>8</sub> | -e<sub>15</sub> | e<sub>14</sub> | -e<sub>13</sub> | e<sub>12</sub> |- ! e<sub>4</sub> | e<sub>4</sub> | -e<sub>5</sub> | -e<sub>6</sub> | -e<sub>7</sub> | -1 | e<sub>1</sub> | e<sub>2</sub> | e<sub>3</sub> | e<sub>12</sub> | e<sub>13</sub> | e<sub>14</sub> | e<sub>15</sub> | -e<sub>8</sub> | -e<sub>9</sub> | -e<sub>10</sub> | -e<sub>11</sub> |- ! e<sub>5</sub> | e<sub>5</sub> | e<sub>4</sub> | -e<sub>7</sub> | e<sub>6</sub> | -e<sub>1</sub> | -1 | -e<sub>3</sub> | e<sub>2</sub> | e<sub>13</sub> | -e<sub>12</sub> | e<sub>15</sub> | -e<sub>14</sub> | e<sub>9</sub> | -e<sub>8</sub> | e<sub>11</sub> | -e<sub>10</sub> |- ! 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e<sub>14</sub> | e<sub>14</sub> | -e<sub>15</sub> | -e<sub>12</sub> | e<sub>13</sub> | e<sub>10</sub> | -e<sub>11</sub> | e<sub>8</sub> | e<sub>9</sub> | -e<sub>6</sub> | -e<sub>7</sub> | -e<sub>4</sub> | e<sub>5</sub> | e<sub>2</sub> | -e<sub>3</sub> | -1 | e<sub>1</sub> |- ! e<sub>15</sub> | e<sub>15</sub> | e<sub>14</sub> | -e<sub>13</sub> | -e<sub>12</sub> | e<sub>11</sub> | e<sub>10</sub> | -e<sub>9</sub> | e<sub>8</sub> | -e<sub>7</sub> | e<sub>6</sub> | -e<sub>5</sub> | -e<sub>4</sub> | e<sub>3</sub> | e<sub>2</sub> | -e<sub>1</sub> | -1 |} == 같이 보기 == * [[분할복소수]] {{수 체계}} {{전거 통제}} [[분류:비결합대수]] [[분류:다원수]]
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틀:수 체계
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틀:전거 통제
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