십각형 문서 원본 보기

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[[파일:Regular decagon.svg|200px|섬네일|정십각형.]]
'''십각형'''은 [[기하학]]에서 변과 [[각 (수학)|각]]이 열개인 [[도형]]을 의미한다. 주로 십각형이라 하면 정십각형을 의미하는 경우가 많다. 정십각형의 한 내각의 크기는 144도이며, 한변의 길이가 <math>a</math> 인 정십각형의 넓이 공식은 다음과 같다.
:<math>
  \begin{align} A & = \frac{5}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{10} = 
                      \frac{5\sqrt{5+2\sqrt{5}}a^{2}}{2} \\
                  & \simeq 7.694208843\, a^2.
\end{align}
 </math>그리고 [[정오각성]]도 십각형의 종류이다.

== 작도 ==
정십각형은 [[작도]]가 가능하다. 작도 순서는 다음과 같다.
# 원에 내접하는 정오각형을 작도한다. ([[오각형]] 문서 참고)
# 정오각형의 각 꼭짓점에서 정오각형의 외접원의 중심을 반직선으로 잇는다.
# 각 반직선인 원주와 만나는 곳이 새로운 정십각형의 꼭짓점이며, 이 교점들과 기존 정오각형의 꼭짓점들을 이으면 정십각형이된다.
== 같이 보기 ==
* [[십각별]]

{{다각형}}
{{전거 통제}}
{{토막글|기하학}}

[[분류:변의 수에 따른 다각형]]
[[분류:10]]
[[분류:작도가능한 다각형]]