심장형 문서 원본 보기

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[[파일:Cardioid-construction.png|right|thumb|240px|푸른색 곡선이 심장형이다.]]

'''심장형''' 또는 '''카디오이드'''({{lang|en|cardioid}})는 [[기하학]]의 [[바깥굴렁쇠선]]의 한 종류이다. 심장형은 고정된 원을 따라서 도는 반지름이 같은 원 위의 한점의 자취로 나타낼 수 있다.
심장형은 [[달팽이꼴곡선]]의 특수한 모양이다. 곡선의 모양이 [[하트 (상징)|심장을 나타내는 기호]](♥)와 닯았다고 해서 이러한 이름이 붙었다. 두 원의 반지름이 1:1일 시 나오는 에피사이클로이드의 일종이다.

== 식 ==
심장형은 [[데카르트 좌표계]]에서 다음과 같이 나타낼 수 있다. 두 원의 교점이 (''r'',0)인 경우에는

:<math> x(t) = 2r \left( \cos t - {1 \over 2} \cos 2 t \right),</math>

:<math> y(t) = 2r \left( \sin t - {1 \over 2} \sin 2 t \right)</math>

로 나타낼 수 있다. 여기에서 ''r''은 심장형을 그리기 위해 사용한 원의 반지름을 뜻한다.

같은 모양의 곡선을 [[극좌표계]]에서는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:<math> \rho(\theta) = 2r(1 - \cos \theta). \ </math>
== 같이 보기 ==
* [[리마송]]
* [[델토이드 곡선]]
* [[베르누이의 렘니스케이트]]
* [[방향탐지기]]

{{전거 통제}}
{{토막글|기하학}}

[[분류:곡선]]