신뢰 구간 문서 원본 보기

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[[통계학]]에서 '''신뢰 구간'''(信賴區間, {{llang|en|confidence interval}})은 [[모수]]가 어느 [[범위]] 안에 있는지를 [[확률]]적으로 보여주는 방법이다.

신뢰 구간은 보통 표본에서 산출된 통계와 함께 제공된다. 예를 들어, "신뢰수준 95%에서 투표자의 35%~45%가 A후보를 지지하고 있다."라고 할 때 95%는 신뢰수준이고 35%~45%는 신뢰구간이며 θ는 A후보의 지지율이다.

== 정의 ==
0과 1 사이의 실수 <math>\gamma\in[0,1]</math>가 주어졌다고 하자. 또한, 각 [[모수]] <math>\theta\in\Theta</math>에 대한 [[확률 변수]] <math>X_\theta</math>가 주어졌다고 하자. 이 경우, <math>\theta</math>의, '''신뢰계수'''(信賴係數, {{llang|en|confidence coefficient}}) <math>\gamma</math>의 '''신뢰 구역''' <math>I_\theta\subset\Theta</math>는 다음과 같은 성질을 가지는, <math>\Theta</math>의 부분집합의 값을 갖는 [[확률변수]]이다.
:<math>\forall\theta\in I\colon\Pr(\theta\in I_\theta)=\gamma</math>
만약 하나만의 확률 변수 <math>\theta\in\mathbb R</math>를 고려할 경우, 보통 <math>I_\theta</math>는 [[구간]]이 된다. 이 경우, <math>I_\theta</math>를 '''신뢰 구간'''이라고 한다.

보통, '''신뢰 수준'''(信賴水準, {{llang|en|confidence level}})은 [[신뢰 계수]]를 [[백분율]]로 나타낸 것이다.

== 같이 보기 ==
* [[68-95-99.7 규칙]]
* [[신용 구간]]
* [[허용 오차]]
* [[예측구간]]

== 외부 링크 ==
* {{eom|title=Confidence estimation}}
* {{매스월드|id=ConfidenceInterval|title=Confidence interval}}

{{전거 통제}}

[[분류:통계학]]
[[분류:통계학 용어]]