시 (기하학) 문서 원본 보기

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시(矢,saggit,화살거리)는 기하학에서 [[활꼴]]에서 곡선 [[호 (기하학)|호]](arc)의 한 점에서  [[현 (기하학)|현]](chord)까지의 거리. 또한  활과 줄에 놓인 화살을 닮은 것에서 이렇게 불린다.

==활꼴==
{| class="wikitable"
|-
| [[파일:Sagitta.svg|300px]]
|-
| 예시) L(현),s(시),r(반지름)
|}
활꼴에서 s는 r에서 l을 보여주며, l은 s와 함께 밑변(l), 높이(s)에서 빗변(x)를 보여준다. 이러한 직각삼각형의 확인은 활꼴을 이등분하는 것에서 더 작은 활꼴의 크기를 조사할 수 있는 정보를 제공한다. 따라서 이러한 작업은 활꼴의 면적에 근사하는 값을 얻는 방법을 제공할 수 있다.

==화살거리==
화꼴에서 현의 길이(<math>l</math>)는 높이(화살거리,<math> s</math>)와 반지름(<math>r</math>)에서 다음의 관계가 있다.
:<math> r^2 = \left( {{l}\over{2}} \right)^2  + (r-s)^2</math>
:<math>  r^2 - \left( {{l}\over{2}} \right)^2  = (r-s)^2 </math>
:<math>  \sqrt{r^2 - \left( {{l}\over{2}} \right)^2}  = (r-s) </math>
:<math> s= r -\sqrt{r^2 - \left( {{l}\over{2}} \right)^2} </math>
한편
:<math> r^2 = \left( {{l}\over{2}} \right)^2  + (r-s)^2</math>
:<math> r^2 -  (r-s)^2= \left( {{l}\over{2}} \right)^2 </math>
:<math> \sqrt{r^2 -  (r-s)^2}= {{l}\over{2}}  </math>
:<math> l = 2 \sqrt{r^2 -  (r-s)^2} </math>
:<math> l = 2 \sqrt{2rs - s^2} </math>

== 같이 보기 ==
* [[변심거리]]
* [[정다각형]]
* [[라디안]]

== 각주 ==
{{각주}}
*(유클리드 기하학 원론 1권 정의32,33,34 )http://www.gutenberg.org/files/21076/21076-pdf.pdf?session_id=9bfd9ef535a37ac859a6028f101fa4451e3226cc ,(영역)John Casey 1885, 구텐베르크 프로젝트PG 2007
*(Mottola's Cyclopedic Dictionary of Lutherie Terms , R.M. Mottola, ISBN 978-1-7341256-0-3)https://www.liutaiomottola.com/books/dictionary.htm
*(위키낱말사전-sagitta)https://en.wiktionary.org/wiki/sagitta
*(Calculating the Sagitta of an Arc (and other arc parameters)https://www.liutaiomottola.com/formulae/sag.htm

[[분류:초등 기하학]]