스칼라장 문서 원본 보기

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[[파일:Scalar field.png|섬네일|스칼라장을 나타낸다. 여기서 각 점에 대응되는 수의 크기는 그 지점의 색채로 나타나있다.]]
[[수학]]과 [[물리학]]에서, '''스칼라장'''(scalar field)은 (국소) [[유클리드 공간]]의 각 점에 [[스칼라 (수학)|스칼라]]를 대응시킨 것이다. 예를 들어 3차원 공간 상의 [[온도]] 분포나 호수의 수압 분포 또는 공간상의 [[전위]] 분포나 [[위치 에너지]] 분포 등이 스칼라장에 해당된다. 이때 각 점의 [[기울기 (벡터)|그래디언트]]를 정의할 수 있는데 수압 분포나 전위 분포, 위치 에너지 분포 등의 경우 그 지점의 [[기울기 (벡터)|그래디언트]]는 그 지점에서 힘의 크기와 방향을 나타낸다.

== 수학적 정의 ==
유클리드 공간 <math>\mathbb{R}^n</math>에서 '''스칼라장'''은 <math>F:A\sub\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}</math>으로 정의되는 [[사상 (수학)|사상]]으로써 [[정의역]] <math>A</math>의 모든 원소 <math>\mathbf{x}</math>에 [[스칼라 (수학)|스칼라]] <math>F\left(\mathbf{x}\right)</math>를 대응시킨다.

== 같이 보기 ==
* [[벡터장]]
* [[기울기 (벡터)]]

== 참고 문헌 ==
* {{서적 인용 |isbn=0-7167-4992-0 |제목=Vector Calculus(Fifth Edition) |저자=Jerrold E. Marsden, Anthony J. Tromba |출판사=W. H. Freeman and Company |연도=2003}}

{{전거 통제}}
{{토막글|수학}}

[[분류:벡터 미적분학]]
[[분류:양자장론]]