슈바르치안 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''슈바르치안'''({{llang|en|Schwarzian}})은 주어진 [[유리형 함수]]가 [[뫼비우스 변환]]에 얼마나 가까운지 나타내는 미분 연산자다.

== 정의 ==
임의의 [[유리형 함수]] <math>f\colon\mathbb C\to\mathbb C</math>를 생각하자. 그렇다면 그 슈바르치안 <math>Sf</math>는 다음과 같이 정의한다.
:<math>Sf=\frac{f'''}{f'}-\frac32\left(\frac{f''}{f'}\right)^2.</math>
만약 <math>f</math>가 뫼비우스 변환이라면, <math>Sf=0</math>이다. 반대로, 만약 <math>Sf=0</math>이라면 <math>f</math>는 뫼비우스 변환이다.

== 역사 ==
[[헤르만 아만두스 슈바르츠]]가 도입하였다.

== 외부 링크 ==
* {{eom|title=Schwarzian derivative}}

{{토막글|수학}}

[[분류:모듈러 형식]]
[[분류:복소해석학]]
[[분류:사영기하학]]
[[분류:상미분 방정식]]
[[분류:공형사상]]