슈뢰딩거 묘사 문서 원본 보기

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{{양자역학}}'''슈뢰딩거 묘사'''(Schrödinger picture)란 [[연산자]]는 시간과 무관하지만 상태 [[벡터 공간|벡터]]를 시간의존적으로 놓는 [[양자역학]]의 수식화이다. 상태 벡터를 시간과 무관하게 놓고 연산자를 시간의존적으로 다루는 [[하이젠베르크 묘사]]와 대조적인 수식화이다.

== 시간 변화시킬 방법의 선택 ==
시간 ''t''<sub>0</sub>에서의 어떤 상태 |''&psi;''〉를 생각해 보자. 물리량 ''A''의 시간 ''t'' 에서의 기댓값 〈''A''〉<sub>''t''</sub>은 다음과 같이 주어진다.
:<math>\begin{align}
\langle A \rangle_t & =  \langle \psi(t) | A | \psi(t) \rangle
\\ & =  \langle \psi | U^\dagger A U | \psi \rangle
\end{align}</math>
여기서 ''U''는 [[시간 변화|시간 변화 연산자]]이다. 이를 표현하기 위해 시간 변화에 대해 연산자와 상태 벡터가 어떻게 변화할지 다음과 같은 두 방법을 선택할 수 있다.
# 상태 벡터가 변함, 연산자는 시간무관하다.
#: <math>| \psi \rangle \mapsto U | \psi \rangle, \quad \; A \mapsto A</math>
# 상태 벡터는 시간 무관, 연산자가 변한다.
#: <math>| \psi \rangle \mapsto | \psi \rangle, \quad \quad A \mapsto U^\dagger AU</math>
전자를 선택하는 경우 '''슈뢰딩거 묘사''', 후자를 선택하는 경우 [[하이젠베르크 묘사]]가 된다.

== 슈뢰딩거 묘사 ==
슈뢰딩거 묘사에서는 연산자 ''A''는 시간 ''t''에 무관하지만 상태 벡터 |''&psi;''〉는 시간에 따라 변하며 아래의 [[슈뢰딩거 방정식]]을 만족한다.

:<math>i\hbar\frac{\partial{}|\psi\rangle}{\partial{}t}=\hat{H}|\psi\rangle</math>

[[해밀토니언 (양자역학)|해밀토니안]] [[연산자]] <math>\hat{H}</math>는 고전적 [[해밀토니언 (양자역학)|해밀토니안]]에 해당하는 연산자로, 후자를 [[양자화 (물리학)|양자화]]하여 얻는다. <math>|\psi\rangle</math>는 [[폴 디랙]]의 [[브라-켓 표기]]를 사용해 나타낸, [[슈뢰딩거 묘사]]에서의 [[힐베르트 공간]]의 [[상태 벡터]]이다. 이를 [[파동 함수]] <math>\psi</math>로 나타낼 수 있다.

== 같이 보기 ==
* [[하이젠베르크 묘사]]
* [[상호작용 묘사]]
* [[브라-켓 표기법]]

{{전거 통제}}

[[분류:초기 양자역학]]
[[분류:양자역학]]
[[분류:에르빈 슈뢰딩거]]