순응 확률 과정 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[확률론]]에서 '''순응 확률 과정'''(順應確率過程, {{llang|en|adapted stochastic process}}) 또는 '''비예상 확률 과정'''(非豫想確率過程, {{Llang|en|non-anticipating stochastic process}})은 “미래를 예측하지 못하는” 확률 과정이다. 여기서, 순응 확률 과정이 알고 있는 정보는 [[여과 확률 공간]] <math>(\mathcal F_t)_{t\in T}</math>에 의하여 주어진다.  즉, 각 시각 <Math>t\in T</math>에서 확률 변수 <Math>X_t</math>의 “지식”은 [[시그마 대수]] <math>\mathcal F_t</math>에 의하여 제한되며, 이는 시간에 따라서 증가한다.

== 정의 ==
[[여과 확률 공간]] <math>(\Omega,\mathcal F_t,\textstyle\Pr_t)_{t\in T}</math> 위의 '''순응 확률 과정'''({{llang|en|adapted stochastic process}})은 다음과 같은 데이터로 주어진다.
* [[가측 공간]] <math>S</math>
* 각 <math>t\in T</math>에 대하여, [[확률 변수]] <math>X_t \colon(\Omega,\mathcal F_t,\textstyle\Pr_t) \to S</math>
만약 <math>T</math>가 [[최댓값]] <math>\infty\in T</math>를 가질 때, 이는 [[확률 공간]] <math>(\Omega,\mathcal F_\infty,\Pr)</math> 위의 확률 변수를 이룬다.

== 성질 ==
정의에 따라, 모든 [[확률 과정]]은 스스로의 [[자연 여과 확률 공간]]에 대하여 순응 확률 과정을 이룬다. 다시 말해, 확률 과정은 스스로에 대한 “지식”을 가진다.

== 외부 링크 ==
* {{eom|title=Optional random process}}

{{전거 통제}}

[[분류:확률 과정]]