속도 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
{{Infobox physical quantity
|name = 속도
|image = US Navy 040501-N-1336S-037 The U.S. Navy sponsored Chevy Monte Carlo NASCAR leads a pack into turn four at California Speedway.jpg
|image_size = 260px
|caption = 자동차가 커브를 돌며 움직일 때 변위와 경로의 전체 거리 사이에 차이가 생기게 된다.
|symbols = {{math|''v''}}, {{math|'''v'''}}, {{vec|{{math|''v''}}}}, {{math|'''''v'''''}}
|otherunits = [[마일 매 시|mph]], [[피트 매 초|ft/s]]
|baseunits = [[미터|m]]/[[초 (시간)|s]]
|dimension = '''L''' '''T'''<sup>−1</sup>
}}
{{고전역학}}
'''속도'''(速度, {{llang|en|velocity}})는 어떠한 물체의 [[위치]] 변화를 뜻하는 [[변위]]를 변화가 일어난 시간 간격을 나눈 값이다. 변위는 방향과 크기를 갖는 [[벡터 (물리)|벡터]]이기 때문에 속도 역시 벡터이다. 단위 시간당 변위의 비로 나타낼 수 있다.<ref name="Raymond18" /> [[국제단위계]]에서는 [[미터 매 초]](m/s, 초속 미터)를 사용하며, 일상에서는 [[킬로미터 매 시간]](km/h, 시속 킬로미터)도 자주 쓰인다. 기호로는 주로 '''v'''를 사용한다.<ref group="각주">v는 속도를 뜻하는 velocity의 첫글자를 딴 것이다.</ref>

== 정의 ==
속도란 움직이는 물체의 위치가 변하는 정도를 나타내는 물리량이므로, 시간간격 <math>\Delta t = t_2 -t_1</math>동안 위치가 변한 정도 <math>\Delta \mathbf{x} = \mathbf{x}_2 - \mathbf{x}_1 </math>의 비로 정의할 수 있다. 이렇게 정의한 속도를 '''평균속도'''라고 한다. 평균속도 <math>v_{\textrm{av}}</math>는 다음과 같이 수식으로 표현할 수 있다.<ref name="Raymond18" />
:<math>v_{\textrm{av}}=\frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} </math>

물리학에서 일반적으로 다루는 속도는 물체가 갖는 어떠한 순간의 속도, 즉 '''순간속도'''이다. 순간속도는 평균속도를 측정하는 시간간격을 매우 짧게 하여 0에 접근시킨 [[극한]]값이라고 생각할 수 있다.<ref name="오가미36" /> 순간속도를 <math>v_\mathbf{x}</math>라고 하면 다음과 같이 수식으로 나타낼 수 있다.
:<math>v_\mathbf{x} = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} =  \frac{d \mathbf{x}}{d t}</math>

위와 같이 순간속도는 변위를 시간에 대하여 미분한 것으로 이해할 수 있다.<ref name="오가미36" /> 물리학에서 일반적으로 속도라고 할 때는 순간속도를 의미한다.<ref>이종필, 《이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의》, 동아시아, 2015년, {{ISBN|978-89-6262-103-7}}, 259쪽</ref>

== 속도와 속력 ==
{{참고|속력}}
속도가 방향과 크기를 갖는 벡터량인 반면, [[속력]]은 크기만을 갖는 [[스칼라]]량이다. 속력은 물체가 움직인 경로의 전체 거리에 대하여 변화가 일어난 시간 간격으로 나눈 값이다. 예를 들어 자동차가 50초 동안 앞으로 30m 전진한 다음 80m를 후진하였다고 하자. 전진할 때의 위치 변화를 [[양수 (수학)|양]]으로 후진할 때의 위치 변화를 [[음수|음]]으로 나타내면 변위는 <math> 30 m - 80 m = -50 m</math>가 되지만, 움직인 경로의 전체 거리는 <math>30 m + 80 m = 110 m</math>가 된다. 따라서 이 자동차의 평균속도와 평균 속력은 다음과 같이 계산 할 수 있다.<ref name="Raymond18" />
:평균 속도 <math>v_{\textrm{av}}=\frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} =\frac{-50 \mathrm m}{50 \mathrm s}=-1 \mathrm m/ \mathrm s</math>
:평균 속력 <math>v=\frac{110 \mathrm m}{50 \mathrm s}=2.2 \mathrm m/ \mathrm s</math>

순간속도는 변화가 일어나는 시간 변화가 0에 접근하기 때문에 변위와 전체 경로의 차이가 없다. 따라서 순간속도를 나타내는 벡터의 크기는 [[속력|순간속력]]과 같다. 그러나 보다 큰 시간 간격을 고려하는 평균속도의 크기는 일반적으로 [[속력|평균속력]]과 다르다.

== 상대속도 ==
{{본문|상대속도}}
[[상대속도]]는 한 좌표계 안의 두 물체의 속도를 비교한 것이다. 두 물체 A, B의 속도를 각각 <math>\vec{v}_\mathrm{A}</math>, <math>\vec{v}_\mathrm{B}</math>라고 하면, [[고전물리학]]에서는 A에 대한 B의 상대 속도를 다음과 같이 계산 한다.<ref name="OpenDoor" />
:A에 대한 B의 상대속도 <math>\vec{v}_\mathrm{B|A} = \vec{v}_\mathrm{B} - \vec{v}_\mathrm{A}</math>

예를 들어 두 자동차 A, B가 직선 상에서 마주 보며 달리고 있을 때 A의 속도가 3m/s 이고 B의 속도가 -5m/s 라면 A에 대한 B의 상대속도는 -8m/s 이고 B에 대한 A의 상대속도는 8m/s 가 된다.<ref group="각주">속도 앞의 부호는 방향을 나타내는 것이다.</ref> 일차원 운동만을 고려한다면 상대속도는 스칼라값을 갖는다고 생각할 수 있다.<ref name="OpenDoor" />

한편 [[특수 상대성 이론]]에서는 물체의 속도가 매우 빠를 때 상대속도가 고전물리학과는 다른 양상을 보인다고 설명한다. [[관성계]]가 다르더라도 [[빛의 속도]]는 일정하므로 특수 상대성 이론에서 매우 빠르게 움직이는 두 물체의 속도 관계는 다음과 같이 계산된다.<ref>이종필, 《이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의》, 동아시아, 2015년, {{ISBN|978-89-6262-103-7}}, 278쪽</ref>
:A에 대한 B의 상대속도 <math>\vec{v}_\mathrm{B|A}=\frac{\vec{v}_\mathrm{B}-\vec{v}_\mathrm{A}}{1-\frac{\vec{v}_\mathrm{A}\vec{v}_\mathrm{B}}{c^2}}</math>

위 식에서 빛의 속도 c는 매우 큰 값이기 때문에 A와 B의 속도가 충분히 느릴 경우 <math>\frac{\vec{v}_\mathrm{A}\vec{v}_\mathrm{B}}{c^2}</math>는 0에 접근하게 되고 그 결과 상대속도는 고전물리학의 계산과 같아지게 된다.

== 같이 보기 ==
* [[미터 매 초]]
* [[킬로미터 매 시간]]
* [[변위]]
* [[가속도]]
* [[가가속도]]
* [[가가가속도]]

== 각주 ==
; 내용주
<references group="각주" />

; 참조주
{{각주|refs=
<ref name="Raymond18">Raymond A. Serway, John W. Jewett, 강석태 외 158인 번역, 《대학물리학》, 북스힐, 2011년, {{ISBN|978-89-5526-554-5}}, 18-21쪽</ref>
<ref name="오가미36">오가미 마사시, 임정 번역, 《수학으로 풀어보는 물리의 법칙》, 이지북, 2005년, {{ISBN|978-89-5624-190-6}}, 36-37쪽</ref>
<ref name="OpenDoor">[http://www.saburchill.com/physics/chapters/0083.html Relative Velocity], The Open Door Web Site</ref>
}}

== 외부 링크 ==
* {{위키공용분류-줄}}

{{운동학}}
{{전거 통제}}

[[분류:속도| ]]
[[분류:물리량]]