소피 제르맹 정리 문서 원본 보기

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'''소피 제르맹 정리'''는

: 정수 <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math>에 대해 <math>X^5+Y^5=Z^5</math>이면, <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math>는 모두 5의 배수이다.

라는 내용이다.
프랑스의 여성 수학자 [[소피 제르맹]]이 증명했다.

소피 제르맹 정리는 [[페르마의 마지막 정리]]에서 <math>n=5</math>인 경우를 증명하는 데 유용하게 쓰인다.

==일반화==

위 정리를 일반화시키면

: 정수 <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math>에 대해 <math>p</math>가 [[소피 제르맹 소수]]이고 <math>X^p+Y^p=Z^p</math>이면, <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math>는 모두 p의 배수이다.

== 같이 보기 ==
* [[소피 제르맹]]
* [[페르마의 마지막 정리]]

{{토막글|수론}}

[[분류:수론 정리]]
[[분류:수론]]