선분 문서 원본 보기

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[[파일:Segment definition.svg|섬네일|250px|right|선분의 [[기하학]]적인 정의]]
{{기하학}}
'''선분'''(線分, segment)은 양쪽에 끝나는 [[점 (기하학)|점]]이 있는, [[직선]]의 부분이다. 즉, 수학에서의 모든 종류의 선 중에서, 오직 선분만 양쪽의 끝나는 점이 존재하므로 어떤 선분을 수학적으로 표현하려면 양 끝의 점을 이용하여 나타내는게 간단하고 효율적이다. 따라서 점 A, B를 양끝으로 하는 선분을 선분 AB라 정의한다. 또한 선분은 양 끝이 존재하기 때문에,  [[무한]]의 [[길이]]를 가지는 [[직선]], [[반직선]]과 달리 길이를 잴 수 있는 고유한 특징도 있다.

선분은 두 점을 기준으로 그 선의 길이가 제한되므로, 그 선분의 바깥부분도 정의되었다. 즉, 직선 AB상에서는 존재하나, 선분 AB상에는 없는 부분을 선분 AB의 연장이라 한다.

선분의 이러한 특징들은 여러 공식들을 도출시키기도 한다. 선분 AB상의 한 점을 P라 할 때, P는 선분 AB를 [[내분]]하는데, 이때의 P를 AB의 내분점이라 한다. 또, 선분 AB의 연장선상의 한 점을 Q라 할 때, Q는 선분 AB를 [[외분]]하는데, 이때 Q를 선분 AB의 외분점이라 한다. 좌표평면상의 두 점 A(''x''<sub>1</sub>,''y''<sub>1</sub>), B(''x''<sub>2</sub>,''y''<sub>2</sub>)를 지나는 직선의 방정식은 매개변수 ''λ''를 써서 <math>x = (1- \lambda ) x_1 + \lambda x_2 </math> , <math>y = (1- \lambda ) y_1 + \lambda y_2 </math>로 나타낼 수 있다. 이 식에서 0≤''λ''≤1이라고 하면, 선분 AB의 [[방정식]]이 된다.

== 같이 보기 ==
{{위키공용|Line segment}}
* [[직선]]
* [[반직선]]
* [[두 점 사이의 거리]]

{{전거 통제}}
{{토막글|기하학}}

[[분류:초등 기하학]]
[[분류:선형대수학]]