서직 윤곽 문서 원본 보기

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'''서직 윤곽'''(Sérsic 輪廓 ← Sérsic profile)은 [[은하]]의 [[휘도]] <math>I</math>가 은하 중심으로부터의 거리 <math>R</math>에 따라 어떻게 달라지는지 기술한 것이다. [[드 보클레르 윤곽]]의 일반화로, 서직 윤곽에 n=4를 대입하면 드 보클레르 윤곽이 된다. [[아르헨티나]]의 천문학자 [[호세 루이스 서직]]이 1963년 논문에서 발표했으며, 그의 이름이 붙었다.<ref>J. L. Sérsic (1963), [http://adsabs.harvard.edu/abs/1963BAAA....6...41S  Influence of the atmospheric and instrumental dispersion on the brightness distribution in a galaxy]</ref>

== 정의 ==
서직 윤곽의 식은 다음과 같다.

:<math>
\ln\ I(R) = \ln\ I_{0} - k R^{1 \over n} ,
</math>

이때 <math>I_{0}</math>은 <math>R=0</math>, 즉 은하 중심에서의 휘도.

<math>I_{0}</math> 대신 <math>I_{e}</math>([[유효반경]] <math>R_{e}</math>에서의 휘도)를 사용해서 쓰면

: <math>
I(R) = I_{e} \exp \left[ -k \left( \left( {R \over R_{e}} \right)^{1 \over n} - 1 \right) \right]
</math>

변수 <math>n</math>은 "서직 지수"(Sérsic index)라고 하며, 윤곽을 그래프로 그렸을 때 그래프의 만곡률을 조정한다. <math>n</math> 값이 작을수록 중심에의 집중도가 떨어지고 반지름이 작을 때의 로그곡선이 완만해진다. 반지름이 작을 때 서직 윤곽은 다음 로그식으로 나타낼 수 있다.

:<math>
\frac{\mathrm{d} \ln I}{\mathrm{d} \ln R} = - \left( {k \over n} \right) R^{1 \over n} .
</math>

== 응용 ==
대부분의 은하는 ½ < ''n'' < 10 범위 안에서 서직 윤곽을 만족한다. ''n'' 값은 은하의 크기와 광도에 상관이 있는데, 크고 밝은 은하일수록 ''n''이 커지는 경향이 있다.<ref>N. Caon ''et al.'' (1993), [http://adsabs.harvard.edu/abs/1993MNRAS.265.1013C  On the Shape of the Light Profiles of Early Type Galaxies]</ref><ref>C. Young & M. Currie (1994), [http://adsabs.harvard.edu/abs/1994MNRAS.268L..11Y  A New Extragalactic Distance Indicator Based on the Surface Brightness Profiles of Dwarf Elliptical Galaxies]</ref>

''n'' = 4를 대입하면 [[드보쿨뢰르 윤곽]]이 되며,
:<math>
I(R) \propto e^{-kR^{1/4}}
</math>
이것은 [[타원은하]]에 잘 맞는다.

''n'' = 1을 대입하면 지수 윤곽(exponential profile)이 되며,
:<math>
I(R) \propto e^{-kR}
</math>
이것은 [[나선은하]]의 원반과 [[왜소타원은하]]에 잘 맞는다.

== 같이 보기 ==
* [[타원은하]]
* [[은하팽대부]]
== 각주 ==
<references/>

[[분류:천체물리학]]