상대 콤팩트 집합 문서 원본 보기

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[[일반위상수학]]에서, [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 '''상대 콤팩트 집합'''(相對compact集合, {{llang|en|relatively compact set}})은 그 [[폐포 (위상수학)|폐포]]가 [[콤팩트 공간]]인 [[부분집합]]이다.

== 성질 ==
콤팩트 공간의 닫힌 부분공간은 콤팩트하므로, 콤팩트 공간의 모든 부분공간은 상대 콤팩트하다.

[[거리화 가능 공간]] <math>X</math>의 [[부분 집합]] <math>Y</math>가 상대 콤팩트할 [[필요충분조건]]은 <math>Y</math> 속의 모든 [[점렬]]이 <math>X</math> 속에서 수렴하는지 여부다. 이는 [[거리화 가능 공간]]의 경우 [[콤팩트 공간]]의 개념이 [[점렬 콤팩트 공간]]의 개념과 일치하기 때문이다.
== 같이 보기 ==
* [[완전 유계 공간]]

{{토막글|수학}}

[[분류:위상 공간의 성질]]