사분위수 문서 원본 보기

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'''사분위수'''(Quartile)는 데이터를 4등분한 것이다. 통계의 변량을 [[도수 분포]]로 정리하였을 때 적은 것으로부터 1/4, 1/2, 3/4 자리의 변량값이다. 임의의 확률변수 축에서 확률분포를 4등분하는 값의 조합이다.

어떤 분포의 양 극한 사이를 4등분하는 3개의 4분위수는 ''Q''<sub>1</sub>, ''Q''<sub>2</sub>, ''Q''<sub>3</sub>로 표기되며, 확률분포함수 ''F''(''x'')를 이용하여 다음과 같이 정의된다.

<math>F(Q _{1} )=0.25</math> ; <math>F(Q _{2} )=0.50</math> ; <math>F(Q _{3} )=0.75</math>

따라서 ''Q''<sub>2</sub>는 중앙값과 일치한다. 경험적인 상대빈도표에서 사분위수는 내삽으로 추산된다. 사분위수 ''Q''<sub>1</sub>과 ''Q''<sub>3</sub> 사이를 사분위 범위라 하고 2''Q''로 나타낸다. 또 이 사분위 범위의 절반인 ''Q''를 준사분위범위라 하며, 확률변수의 분산도를 대략적으로 파악하는 데 활용된다.

== 같이 보기 ==
* [[5가지 요약 수치]]
* [[상자 수염 그림]]

[[분류:통계학]]
[[분류:4]]