뺄셈 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''뺄셈'''({{문화어|덜기}})은 [[사칙연산]]의 하나로 [[덧셈]]의 반대이다. 보통 계산 대상 사이의 [[더하기표와 빼기표|빼기표]]로 표시한다.

뺄셈의 각 항들의 이름은 전통적으로
:<math>c-b=a</math>에서
<math>a</math>는 [[차이|차]](difference), <math>c</math>는 [[피감수]](minuend), <math>b</math>는 [[감수]](subtrahend)라 한다. 더하기 연산이 정의되어 있을 때, 원 <math>b</math>의 [[덧셈]]의 [[역원]]을 <math>-b</math>라고 쓰면 <math>c</math>와 <math>-b</math>의 [[합]]을 <math>c-b</math>라고 볼 수도 있다.

== 정의 ==
[[파일:Line Segment jaredwf.svg|right|]]
[[점 (기하학)|점]] <math>a</math>와 <math>c</math>가 양끝에 있고 [[길이]]가 <math>b</math>가 있는 [[선분]]이 있을 때 점 <math>a</math>에서 점 <math>c</math>로 가려면 <math>b</math>의 길이를 오른쪽의 방향으로 지나가야한다.

이것은 [[덧셈]]이라고 하고 <math>a+b=c</math>로 표현될 수 있다.

같은 선분에서 점 <math>c</math>에서 점 <math>a</math>로 가려면 다시 <math>b</math>의 길이를 지나가야 한다.

하지만 이번에는 오른쪽이 아닌 왼쪽의 방향으로 지나가게 된다. 이것은 뺄셈이라고 하고 <math>c-b=a</math>로 표현될 수 있다.

== 계산법 ==
=== 오스트리아 ===
예시:
<gallery>
파일:Vertical Subtraction Method B Step 1.JPG|1 + ... = 3
파일:Vertical Subtraction Method B Step 2.JPG|<!--The difference is written under the line.-->
파일:Vertical Subtraction Method B Step 3.JPG|9 + ... = 5<!--<br>The required sum (5) is too small!-->
파일:Vertical Subtraction Method B Step 4.JPG|<!--So, we add 10 to it and put a 1 under the next higher place in the subtrahend.-->
파일:Vertical Subtraction Method B Step 5.JPG|9 + ... = 15<!--<br>Now we can find the difference like before.-->
파일:Vertical Subtraction Method B Step 6.JPG|(4 + 1) + ... = 7
파일:Vertical Subtraction Method B Step 7.JPG|<!--The difference is written under the line.-->
파일:Vertical Subtraction Method B Step 8.JPG|계산 결과
</gallery>

=== 왼쪽에서 오른쪽으로 ===
예시:
<gallery>
파일:LeftToRight Subtraction Step 1.JPG|7 − 4 = 3<!--<br>This result is only penciled in.-->
파일:LeftToRight Subtraction Step 2.JPG|<!--Because the next digit of the minuend is smaller than the subtrahend, we subtract one from our penciled-in-number and mentally add ten to the next.-->
파일:LeftToRight Subtraction Step 3.JPG|15 − 9 = 6
파일:LeftToRight Subtraction Step 4.JPG|<!--Because the next digit in the minuend is not smaller than the subtrahend, We keep this number.-->
파일:LeftToRight Subtraction Step 5.JPG|3 − 1 = 2
</gallery>

=== 미국 ===
<!--In this method, each digit of the subtrahend is subtracted from the digit above it starting from right to left. If the top number is too small to subtract the bottom number from it, we add 10 to it; this 10 is "borrowed" from the top digit to the left, which we subtract 1 from. Then we move on to subtracting the next digit and borrowing as needed, until every digit has been subtracted.-->
예시:
<gallery>
파일:Vertical Subtraction Method A Step 1.JPG|3 − 1 = ...
파일:Vertical Subtraction Method A Step 2.JPG|<!--We write the difference under the line.-->
파일:Vertical Subtraction Method A Step 3.JPG|5 − 9 = ...<!--<br>The minuend (5) is too small!-->
파일:Vertical Subtraction Method A Step 4.JPG|<!--So, we add 10 to it. The 10 is "borrowed" from the digit on the left, which goes down by 1.-->
파일:Vertical Subtraction Method A Step 5.JPG|15 − 9 = ...<!--<br>Now the subtraction works, and we write the difference under the line.-->
파일:Vertical Subtraction Method A Step 6.JPG|6 − 4 = ...
파일:Vertical Subtraction Method A Step 7.JPG|<!--We write the difference under the line.-->
파일:Vertical Subtraction Method A Step 8.JPG|계산 결과
</gallery>

=== Trade first ===
<!--A variant of the American method where all borrowing is done before all subtraction.--><ref>[https://sites.google.com/a/oswego308.org/msimester/home/math/algorithms/subtraction The Many Ways of Arithmetic in UCSMP Everyday Mathematics] {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20140225135251/https://sites.google.com/a/oswego308.org/msimester/home/math/algorithms/subtraction}} Subtraction: Trade First</ref>

예시:
<gallery>
파일:Trade First Subtraction Step 1.JPG|1 − 3 = 불가능.<!--<br>We add a 10 to the 1. Because the 10 is "borrowed" from the nearby 5, the 5 is lowered by 1.-->
파일:Trade First Subtraction Step 2.JPG|4 − 9 = 불가능.<!--<br>So we proceed as in step 1.-->
파일:Trade First Subtraction Step 3.JPG|<!--Working from right to left:<br>-->11 − 3 = 8
파일:Trade First Subtraction Step 4.JPG|14 − 9 = 5
파일:Trade First Subtraction Step 5.JPG|6 − 4 = 2
</gallery>

=== Partial differences ===
<!--The partial differences method is different from other vertical subtraction methods because no borrowing or carrying takes place. In their place, one places plus or minus signs depending on whether the minuend is greater or smaller than the subtrahend. The sum of the partial differences is the total difference.--><ref>[http://ouronlineschools.org/Schools/NC/Demoschool/4thGrade/Math/PartialDifferences.htm Partial-Differences Subtraction] {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20140623021239/http://ouronlineschools.org/Schools/NC/Demoschool/4thGrade/Math/PartialDifferences.htm}}; [https://sites.google.com/a/oswego308.org/msimester/home/math/algorithms/subtraction The Many Ways of Arithmetic in UCSMP Everyday Mathematics] {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20140225135251/https://sites.google.com/a/oswego308.org/msimester/home/math/algorithms/subtraction}} Subtraction: Partial Differences</ref>

예시:
<gallery>
파일:Partial-Differences Subtraction Step 1.JPG|<!--The smaller number is subtracted from the greater:<br>-->700 − 400 = 300<!--<br>Because the minuend is greater than the subtrahend, this difference has a plus sign.-->
파일:Partial-Differences Subtraction Step 2.JPG|<!--The smaller number is subtracted from the greater:<br>-->90 − 50 = 40<!--<br>Because the minuend is smaller than the subtrahend, this difference has a minus sign.-->
파일:Partial-Differences Subtraction Step 3.JPG|<!--The smaller number is subtracted from the greater:<br>-->3 − 1 = 2<!--<br>Because the minuend is greater than the subtrahend, this difference has a plus sign.-->
파일:Partial-Differences Subtraction Step 4.JPG|+300 − 40 + 2 = 262
</gallery>

=== Nonvertical methods ===

예시:
1234 − 567 = :
*{{nowrap|1=567 + '''3''' = 570}}
*{{nowrap|1=570 + '''30''' = 600}}
*{{nowrap|1=600 + '''400''' = 1000}}
*{{nowrap|1=1000 + '''234''' = 1234}}
계산 결과: {{nowrap|1=3 + 30 + 400 + 234 = 667}}.

==== Breaking up the subtraction ====
<!--Another method that is useful for mental arithmetic is to split up the subtraction into small steps.--><ref>[https://sites.google.com/a/oswego308.org/msimester/home/math/algorithms/subtraction The Many Ways of Arithmetic in UCSMP Everyday Mathematics] {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20140225135251/https://sites.google.com/a/oswego308.org/msimester/home/math/algorithms/subtraction}} Subtraction: Left to Right Subtraction</ref>

예시:
1234 − 567 = :
*1234 − '''500''' = 734
*734 − '''60''' = 674
*674 − '''7''' = 667

==== Same change ====
<!--The same change method uses the fact that adding or subtracting the same number from the minuend and subtrahend does not change the answer. One adds the amount needed to get zeros in the subtrahend.--><ref>[https://sites.google.com/a/oswego308.org/msimester/home/math/algorithms/subtraction The Many Ways of Arithmetic in UCSMP Everyday Mathematics] {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20140225135251/https://sites.google.com/a/oswego308.org/msimester/home/math/algorithms/subtraction}} Subtraction: Same Change Rule</ref>

예시:

"1234 − 567 =" :
*{{nowrap|1=1234 − 567 = 1237 − 570 =}} {{nowrap|1=1267 − 600 = 667}}

== 같이 보기 ==
* [[사칙연산]]
* [[음수]]
* [[더하기표와 빼기표]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{사칙연산}}

{{전거 통제}}
{{토막글|대수학}}

[[분류:뺄셈| ]]
[[분류:이항연산]]