비선형 회귀 문서 원본 보기

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통계에서 '''비선형 회귀'''는 관측 데이터가 모델 매개변수의 비선형 조합이고 하나 이상의 독립 변수에 의존하는 함수에 의해 모델링되는 [[회귀 분석]]의 한 형태이다.

비선형 회귀에서 다음 형식의 통계 모델이 있다.

: <math> \mathbf{y} \sim f(\mathbf{x}, \boldsymbol\beta)</math>

[[독립변수와 종속변수|독립 변수]] <math>\mathbf{x}</math>, 및 관련 관찰된 [[독립변수와 종속변수|종속 변수]], <math>\mathbf{y}</math>의 벡터가 관련되어 있다. 함수 <math>f</math> 매개변수 벡터의 구성요소에서 비선형이다. <math>\beta</math>, 그러나 그렇지 않으면 임의적이다. 예를 들어, 효소 역학에 대한 [[미카엘리스-멘텐 반응속도론|Michaelis-Menten]] 모델에는 다음과 같은 두 개의 매개변수와 하나의 독립 변수가 있다.

: <math> f(x,\boldsymbol\beta)= \frac{\beta_1 x}{\beta_2 + x} </math>

이 함수는 두 ''<math>\beta</math>''의 [[선형 결합]]으로 표현할 수 없기 때문에 비선형이다.

독립변수에 [[관측 오차|오차]]가 존재할 수 있으나 그 처리는 회귀분석의 범위를 벗어난다. 독립 변수에 오류가 없는 경우 이 범위를 벗어나는 변수 내 오류 모델이다.
== 같이 보기 ==
* [[일반화 선형 모형]]
{{통계학}}
{{전거 통제}}
{{토막글|통계학}}

[[분류:회귀분석]]