비례위험모형 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''비례위험모형'''은 [[생존분석]]에서 쓰이는 통계 모형이다. 준모수적 방법을 이용하여 생존함수를 추정한다.<ref>{{저널 인용 |성1=Bradburn |이름1=M. J. |성2=et al. |이름2= |날짜=2003-08-04 |제목=Survival Analysis Part II: Multivariate data analysis – an introduction to concepts and methods |url= |저널=British Journal of Cancer |출판사= |권=89 |호=3 |쪽=431–436 |doi=10.1038/sj.bjc.6601119 |pmc=2394368 |pmid=12888808 |확인날짜=2019-09-20 }}</ref> 1972년 통계학자 [[데이비드 콕스 (통계학자)|데이비드 콕스]]에 의해 처음 개발되었다. 모형의 이름인 비례위험은 시간에 상관없이 어떤 변수의 위험비(hazard ratio, HR)는 항상 일정하다는 모형의 기본가정에서 비롯되었다.

== 콕스 모델 ==
콕스 모델의 경우 비례위험의 가정과 함께 생존함수와 변수 사이에 로그-선형관계가 있다는 가정을 한 후, [[회귀분석]] 방법을 이용하여 중도 절단된 자료를 처리한다.

{{math|1=''X''<sub>''i''</sub> = {{mset|''X''<sub>''i''1</sub>, … ''X''<sub>''ip''</sub>}}}}를 항목 <math>i</math> 에 대한 변수라고 하였을 때, 생존함수 <math>\lambda(t)</math>는

::<math>
\lambda(t|X_i) = \lambda_0(t)\exp(\beta_1X_{i1} + \cdots + \beta_pX_{ip}) = \lambda_0(t)\exp(X_i \cdot \beta).
</math>

와 같이 시간 <math>t</math>와 변수 <math>X_i</math>로 표현할 수 있다.

== 같이 보기 ==
* [[생존분석|생존 분석]]
* [[카플란-마이어 생존분석]]
* [[로그순위법]]
* [[생명표]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}
{{토막글|통계학}}

[[분류:생존분석]]