블로흐 파 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:BlochWave in Silicon.png|섬네일|350px|[[실리콘]] 결정속의 블로흐 파]]

'''블로흐 파'''({{lang|en|Bloch wave}}) 또는 '''블로흐 상태'''({{lang|en|Bloch state}})란 [[주기함수|주기적]]인 [[퍼텐셜]] 상의 [[입자]]에 대한 [[파동 함수]]다. 주기적인 퍼텐셜에선 파동 함수도 주기적으로 나타나게 되는데 그 형태가 [[평면파]] 외피에 주기적인 함수가 들어있는 형태로 되어있다는 것을 [[펠릭스 블로흐]]가 밝혀내었다. 이를 '''블로흐 정리'''({{lang|en|Bloch theorem}})라 한다.

== 블로흐 정리 ==
퍼텐셜이 주기적 함수, 즉 [[격자]]의 임의의 [[이동벡터]] '''T'''에 대해
:<math> U( \mathbf{r} ) = U ( \mathbf{r} + \mathbf{T}) </math>
가 성립하면 [[슈뢰딩거 방정식]]의 [[고유 함수]], 즉 [[파동 함수]]를 다음과 같이 쓸 수 있다.
:<math> \psi _{\mathbf{k}} (\mathbf{r}) = u_{\mathbf{k}} (\mathbf{r}) e^{i \mathbf{k} \cdot \mathbf{r}} </math>
여기서 ''u''<sub>'''k'''</sub>('''r''') 은 퍼텐셜과 같은 주기적 성질을 갖는 함수이다.
:<math> u_{\mathbf{k}}( \mathbf{r} ) = u_{\mathbf{k}} ( \mathbf{r} + \mathbf{T}) </math>
이러한 형태를 갖는 파동 함수를 '''블로흐 함수'''({{lang|en|Bloch function}})라 한다.

== 역사 ==
[[펠릭스 블로흐]]가 1928년에 도입하였다.<ref>{{저널 인용|제목={{lang|de|Über die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern}}|이름=Felix|성=Bloch|저자링크=펠릭스 블로흐|저널={{lang|de|Zeitschrift für Physik}}|권=52|호=7–8|연도=1929|쪽=555–600|doi=10.1007/BF01339455}}</ref>

== 각주 ==
{{각주}}
* {{서적 인용 |저자=Charles Kittel|제목=Introduction to Solid State Physics|연도=2005|출판사=John Wiley & Sons, Inc.|판=8판}}

{{전거 통제}}

[[분류:물리학 개념]]
[[분류:응집물질물리학]]
[[분류:파동]]