블로흐 상수 문서 원본 보기

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다음은 '''블로흐 상수'''(Bloch Constant)에 대한 설명이다.

[[복소해석학]]에서, 어떤 함수 상(이미지)에서 이미지에 포함된 가장 큰 디스크의 반경 <math>L</math>을 단위로 정의할때, [[단위 디스크]]의 하위 집합(하위 영역)의 준 정체성 이미지에 가장 큰 디스크의 반경으로 <math>B</math>를 정의한다.<ref>http://mathworld.wolfram.com/BlochConstant.html</ref>

:<math>{1\over4}\sqrt{3}=0.43301 27019 ....  \le B = {\left({1\over {\sqrt{1+\sqrt{3}}}} \right)   \left( { {\Gamma \left({1\over3} \right) \Gamma \left({11\over12} \right) }\over{ \Gamma \left({1\over4}\right)} } \right)  }< {1 \over 2} < L  \le {{\Gamma \left({1 \over 3} \right)\Gamma \left({5 \over 6} \right)}\over{\Gamma \left({1 \over 6} \right)}}=0.543258965342... \; (OEIS A081760)</math>

:<math> {\Gamma(z)}</math>는 [[감마 함수]] <math>, \; L</math>은 [[란다우 상수]]

* <math> B = {\left({1\over {\sqrt{1+\sqrt{3}}}} \right)   \left( { {\Gamma \left({1\over3} \right) \Gamma \left({11\over12} \right) }\over{ \Gamma \left({1\over4}\right)} } \right)  }</math>
:<math> \;\;\; = \sqrt{\pi}2^{1\over4}\left( { {\Gamma \left({1\over3} \right)  }\over{ \Gamma \left({1\over4}\right)} } \right) \left( \sqrt{ {\Gamma \left({11\over12} \right)  }\over{ \Gamma \left({1\over12}\right)} } \right) </math>
:<math> \;\;\; =  0.47186165.... (OEIS A085508)</math>

== 같이 보기 ==
* [[수학 상수]]
* [[감마 함수]]
* [[란다우 상수]]

== 참고 ==
* [http://oeis.org/A085508 OEIS]
* [https://web.archive.org/web/20130603084811/http://oeis.org/A081760 OEIS]

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:수학의 미해결 문제]]
[[분류:수학 상수]]
[[분류:복소해석학 정리]]