브래그 법칙 문서 원본 보기

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'''브래그의 법칙'''(Bragg's Law)은 [[빛]]의 [[회절]], [[반사]]에 관한 [[물리 법칙]]이다. [[X선 결정학]]의 시초이다.

[[결정]]과 같이 주기적인 구조를 가진 물질에 대해 일정한 [[파장]]의 빛을 다양한 각도에서 비춰주면, 어느 각도에서는 강한 빛의 반사가 일어나지만 다른 각도에서는 반사가 거의 일어나지 않는 것을 관측할 수 있다.

이것은 물질을 구성하는 원자에 의해 산란된 빛이 결정구조의 반복에 의해 강해지거나 약해지기 때문이다. '''브래그의 법칙'''은 빛의 파장과 결정구조의 폭, 혹은 반사면과 광선이 이루는 각도 사이의 관계를 설명한다.

[[파일:Loi de bragg.png|400px]]

위 그림은 [[단색광]](하나의 파장으로 이루어진 빛)일 경우를 나타내고 있다. 하지만 [[백색광]](여러 파장이 섞인 빛)이라도 같은 효과를 체험할 수 있다.<ref>{{저널 인용|제목=Diffraction of light by ordered suspensions|저널=The Journal of Physical Chemistry|성=Hiltner|이름=P. Anne|성2=Krieger|이름2=Irvin M.|url=https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/j100727a049|날짜=1969-07|권=73|호=7|쪽=2386–2389|언어=en|doi=10.1021/j100727a049|issn=0022-3654}}</ref> 실제로, [[콤팩트 디스크]]의 표면에 백색광인 햇빛을 비추면 무지개빛 무늬를 확인할 수 있으며, CD의 방향을 바꿔서 관찰하면 각도에 따라 정해진 빛이 반사되고 있다는 것을 알 수 있다. 이것은 다양한 파장을 가진 빛 중에 그 각도에서 브래그 법칙을 만족하는 빛만이 강하게 반사되고 있기 때문이다.

== 브래그 조건 ==
아래의 공식을 '''브래그 조건'''이라고 한다.

:<math>2d\sin\theta=n\lambda</math>

여기서, '''d'''는 주기 구조의 폭, '''θ'''는 결정면과 입사된 빛 사이의 각도, '''λ'''는 빛의 파장 '''n'''은 정수이다. 이 조건이 만족될 경우 빛은 회절한다. 단 입사각과 반사각은 같다.

=== 브래그 조건의 기원 ===
어떤 타입이라도 하나의 단색의 파동은 다음과 같이 각 θ에서의 분리되어 면간거리 d와 더불어 격자 점의 정렬을 보여 준다.
[[파일:Bragg law.png|500px]]

입사된 광선 사이의 경로차가 AC를 따라 있을 것이다. 그리고 반사된 광선은 그 다음 AB와 BC 경로를 따라 각각 반영한다. 이 경로차는 다음과 같다.

{{중앙|<math>(AB+BC) - (AC') \,</math>}}

만일 이 경로차가 파장의 정수배와 같으면 2개로 분리된 파동은 이와 같은 단계에 있는 점에 도착하고, 간섭을 거칠 것이다. 이것을 수학상 표현하면

{{중앙|<math>(AB+BC) - (AC') = n\lambda \,</math>}}

그것을 쉽게 보이기 위해서 피타고라스 정리를 사용하면,

{{중앙|<math>AB=\frac{d}{\sin\theta}\,</math>, <math>BC=\frac{d}{\sin\theta}\,</math>, <math>AC=\frac{2d}{\tan\theta}\,</math>}}

또한 이렇게 표현할 수 있다.

{{중앙|<math>AC'=AC\cdot\cos\theta=\frac{2d}{\tan\theta}\cos\theta\,</math>}}

구해진 값을 사용하고 구성해 사인꼴의 함수로 나타내면,

{{중앙|<math>n\lambda=\frac{2d}{\sin\theta}-\frac{2d}{\tan\theta}\cos\theta=\frac{2d}{\sin\theta}(1-\cos^2\theta)=\frac{2d}{\sin\theta}\sin^2\theta</math>}}

그것을 단순화하기 위해서

{{중앙|<math>n\lambda=2d\cdot\sin\theta \,</math>}}

이로써 브레그 법칙이 제시되었다.

== 같이 보기 ==
* [[브래그 평면]]
* [[회절]]
* [[전자 회절]]
* [[구조 인자]]
* [[엑스선결정학]]
== 각주 ==
<references />

{{전거 통제}}

[[분류:고체물리학]]
[[분류:광학]]
[[분류:재료과학]]
[[분류:사람 이름을 딴 낱말]]
[[분류:중성자]]
[[분류:엑스선]]