불확실성 변수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:NEA-sizes-vs-uncertainties-compact.PNG|섬네일|upright=1.25| 크기가 킬로미터 단위인 [[근지구 천체]]의 궤도는 비교적 잘 계싼된 편이지만, 작은 근지구 천체 다수의 궤도는 상당히 불확실하다.<ref name="MPC-NEA" />]]

'''불확실성 변수'''({{lang|en|Uncertainty parameter}}) ''U''는 [[소행성체 센터]]에서 도입한, [[소행성체]]의 궤도 [[섭동 (천문학)|섭동]] 정도를 수치화하기 위한 변수로,<ref name="MPC-Uncertainty"/><ref name="User-Guide"/> 0에서 9까지 [[로그 눈금]]을 사용하여 10년 후 소행성체의 [[평균 근점 이각]]의 로그적 불확실성을 측정한다.<ref name="MPC-24597"/><ref name="MPC-Uncertainty"/><ref name="User-Guide"/><ref name="Strategic-Implications"/> 기본적으로 불확실성 변수의 수치가 클수록 궤도가 불확실하다는 뜻이다. [[JPL 소천체 데이터베이스]]에서는 불확실성 변수를 상태 코드({{lang|en|Condition code}})로 칭하고 있다.<ref name="User-Guide"/><ref name="Strategic-Implications"/><ref name="conditioncode"/> ''U''의 값은 [[근지구 천체]]의 궤도 불확실성을 예측하기 위한 용도로 사용하지 말아야 한다.<ref name="MPC-Uncertainty"/>

== 궤도의 불확실성 ==
{| class="wikitable floatright" style="text-align:center; font-size:0.9em;"
|+ [[고전적 카이퍼대 천체]] (태양으로부터의 거리 40 ~ 50 AU)
|- style="align:center;vertical-align:bottom;"
| [[JPL SBDB]]<br/>'''불확실성 변수'''<br/> &nbsp;
| JPL 허라이즌스 역기점<br/>2018년 1월<br/>'''태양과의 거리로 본<br/>궤도 불확실성'''<br/>(단위 백만 킬로미터)
| '''천체'''<br/> &nbsp;
| '''참고 역기점'''<br/>위치: @sun<br />표 설정: 39
|-
! 1
| ±0.04
|align=left| {{mpl|2013 BL|76}}
| {{JPL|2013+BL76}}
|-
! 2
| ±0.14
|align=left| [[20000 바루나]]
| {{JPL|20000}}
|-
! 3
| ±0.84
|align=left| [[19521 카오스]]
| {{JPL|19521}}
|-
! 4
|  ±1.4
|align=left| {{mpl|(15807) 1994 GV|9}}
| {{JPL|15807}}
|-
! 5
| ±8.2
|align=left| {{mp|(160256) 2002 PD|149}}
| {{JPL|160256}}
|-
! 6
| ±70.
|align=left| {{mp|1999 DH|8}}
| {{JPL|1999+DH8}}
|-
! 7
| ±190.
|align=left| {{mp|1999 CQ|153}}
| {{JPL|1999+CQ153}}
|-
! 8 <!-- corrected: formerly was '9' -->
| ±590.
|align=left|{{mp|1995 KJ|1}}
| {{JPL|1995+KJ1}}
|-
! 9
| ±1,600.
|align=left| [[1995 GJ]]
| {{JPL|1995+GJ}}
|-
! ‘D’
|colspan="3;" align=left| &nbsp; 궤도 결정에 필요한 데이터의 부족('''D'''ata insufficient)
|-
! ‘E’
|colspan="3;" align=left| &nbsp;천체의 궤도 이심률('''E'''ccentricity)이 측정한 값이 아닌, 추정치임.<ref name="ExportFormat"/>

|-
! ‘F’
|colspan="3;" align=left| &nbsp;‘D’와 ‘E’ 모두에 해당하는 경우.<ref name="ExportFormat"/>
|}

궤도의 불확실성은 관측 횟수, 관측 기간([[관측각]]), 관측의 종류([[전파천문학|전파]], 가시광 등), 관측의 상황 등 여러 변수와 관련이 있으며, 보통 이 중 관측 기간이 궤도의 불확실성에 가장 큰 영향을 미친다.<ref name="NASA-uncertainty"/>

간혹 소행성체 센터에서는 알파벳 코드(‘D’, ‘E’, ‘F’)를 불확실성 변수 대신 사용하기도 한다.
:{|
|- style="vertical-align: top;"
! D
| ‘D’가 붙은 천체는 충 한 차례만 관측이 이루어졌으며, 둘('D'ouble) 이상의 식별자가 부여되어 있다.
|- style="vertical-align: top;"
! E
| {{mp|2003 UU|291}} 등 ‘E’가 붙은 천체<ref>[http://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=2003+UU291 2003 UU291] at Minor Planet Center</ref>는 [[궤도 이심률]](Orbital 'Eccentricity)이 측정되지 않아 추정치를 사용한 경우이다.<ref name="ExportFormat"/> 이심률을 추정한 천체는 보통 궤도를 충분히 계산하지 못해 잃어버린 천체로 간주한다.
|- style="vertical-align: top;"
! F
|'F'는 ‘D’와 ‘E’에 모두 속하는 경우를 뜻한다.<ref name="ExportFormat"/>
|}

== 계산 ==
''U'' 변수는 두 단계를 거쳐 계산한다.<ref name="MPC-Uncertainty"/><ref name="StatisticalAnalysis"/> 먼저 각초 단위로 측정한 10년 후 궤도상의 경도 이탈 값, 즉 계산한 위치와 관측한 위치의 차이를 10년 어치만큼 증폭한 값인 <math>r</math>을 계산한다.

<math>r=\left(\Delta\tau\cdot e + 10\cdot\frac{\;\Delta P\;}{P}\right) \cdot 3600 \cdot 3 \cdot \frac{\;k_\text{o}\;}{P}</math>

여기서 각 변수의 뜻은 다음과 같다.
{| 
|-
| <math>\Delta\tau</math>|| 일 단위로 측정한 [[근일점]] 통과 시간의 불확실성.
|-
| <math>e</math>|| 계산한 궤도의 [[궤도 이심률]].
|-
| <math>P</math>|| 연 단위로 측정한 [[공전 주기]].
|-
| <math>\Delta P</math> || 일 단위로 측정한 공전 주기의 불확실성.
|-
| <math>k_\text{o}</math> || <math>0.01720209895\cdot\frac{180^\circ}{\pi}</math>, 도 단위로 변환한 [[가우스 인력상수]].
|}

그 후 계산한 경도 이탈 값을 0과 9 사이의 값을 갖는 불확실성 변수 {{mvar|U}}로 변환한다. 변환 결과 자체는 0보다 작거나 9보다 클 수 있지만, 이 경우는 각각 0과 9로 표기한다. {{mvar|U}}의 값을 구하는 공식은 다음과 같다.

:<math>U=\min \left\{ ~9, ~ \max \Bigl\{ \; 0, \; \left\lfloor 9\cdot\frac{\log r}{\;\log 648{,}000\;} \right\rfloor + 1 \; \Bigr\} ~ \right\} </math>
예를 들어, 2016년 9월 10일 기준 [[세레스 (왜행성)|세레스]]의 불확실성 변수 값은 약 −2.6이지만, 최솟값인 0으로 표기한다.

계산 과정에서 사용한 [[로그 (수학)|로그]]의 밑은, 계산 전 과정에서 같은 밑을 사용하면 밑의 값에 상관 없이 같은 값이 산출된다. 예를 들어, "{{math|log}}" = {{math|log{{sub|10}}}}, {{math|log{{sub|''e''}}}}, {{math|ln}}, {{math|log{{sub|2}}}} 모두 {{mvar|U}}의 값은 동일하다.

[[파일:Mpc-uncertainty-parameter.svg|프레임|오른쪽|함수 U(r)의 그래프.]]
{| class="wikitable alternance centre" style="font-size:0.9em;"
 |+
 |-
 ! scope="col" | {{mvar|U}}
 ! scope="col" | 이탈값<br/>10년 당 경도의 이탈 값
 |-
 | 0
 | <&nbsp;1.0&nbsp;각초
 |-
 | 1
 | 1.0–4.4&nbsp;각초
 |-
 | 2
 | 4.4–19.6&nbsp;각초
 |-
 | 3
 | 19.6&nbsp;각초  –  1.4&nbsp;각분
 |-
 | 4
 | 1.4–6.4&nbsp;각분
 |-
 | 5
 | 6.4–28&nbsp;각분
 |-
 | 6
 | 28&nbsp;각분 – 2.1°
 |-
 | 7
 | 2.1°–9.2°
 |-
 | 8
 | 9.2°–41°
 |-
 | 9
 | >&nbsp;41°
|}

반원은 648 000 각초이므로, 값이 9가 넘어가면 10년 후 천체의 위치가 어디인지 전혀 알 수 없다는 뜻과 같다.
{{clear}}

== 각주 ==
{{각주|25em|refs=


<ref name="MPC-NEA">{{웹 인용
  |title=Orbits for Near Earth Asteroids (NEAs)
  |url=https://www.minorplanetcenter.net/iau/MPCORB/NEA.txt
  |website=IAU Minor Planet Center
  |publisher=International Astronomical Union
  |access-date=25 June 2020
  |location=https://www.minorplanetcenter.net/iau/info/MPOrbitFormat.html}}</ref>

<ref name="MPC-Uncertainty">{{웹 인용
  |title=Uncertainty parameter U
  |publisher=Minor Planet Center
  |url=http://www.minorplanetcenter.org/iau/info/UValue.html
  |access-date=2011-11-15 |df=dmy-all}}</ref>

<ref name="ExportFormat">{{웹 인용
  |title=Export format for minor-planet orbits
  |publisher=Minor Planet Center
  |url=http://www.minorplanetcenter.net/iau/info/MPOrbitFormat.html
  |access-date=2016-03-03 |df=dmy-all}}</ref>

<ref name="Strategic-Implications">{{저널 인용
  |last=Drake |first=Bret G.
  |title=Strategic implications of human exploration of near-Earth asteroids
  |url=https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=20110020788
  |website=NASA Technical Reports Server (NTRS)
  |date=2011-01-01
  |access-date=2016-03-03 |df=dmy-all}}</ref>

<ref name="User-Guide">{{웹 인용
  |title=Mission Design Center Trajectory Browser: Trajectory Browser User Guide
  |publisher=Ames Research Center
  |url=http://trajbrowser.arc.nasa.gov/user_guide.php
  |access-date=2016-03-03 |df=dmy-all}}</ref>

<ref name="conditioncode">{{웹 인용
  |title=Definition / description for SBDB parameter / field: condition code
  |publisher=JPL Solar System Dynamics
  |url=http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_help.cgi?name=condition_code
  |access-date=2011-11-15 |df=dmy-all}}</ref>

<ref name="NASA-uncertainty">{{웹 인용
  |date=31 Aug 2005
  |title=Near-Earth objects close-approach uncertainties
  |publisher=NASA / JPL Near-Earth Object Program Office
  |url=http://neo.jpl.nasa.gov/ca/neo_ca_info.html
  |archive-url=https://web.archive.org/web/20040324140637/http://neo.jpl.nasa.gov/ca/neo_ca_info.html
  |url-status=dead
  |archive-date=24 March 2004
  |access-date=2011-11-15 |df=dmy-all}}</ref>

<ref name="MPC-24597">{{저널 인용
  |title=Editorial Notice
  |journal=The Minor Planet Circulars / Minor Planets and Comets
  |date=1995-02-15 |issue=MPC 24597–24780
  |pages=24597
  |url=http://www.minorplanetcenter.net/iau/ECS/MPCArchive/1995/MPC_19950215.pdf
  |access-date=3 March 2016}}</ref>

<ref name="StatisticalAnalysis">{{저널 인용
  |last1=Desmars    |first1=Josselin
  |last2=Bancelin   |first2=David
  |last3=Hestroffer |first3=Daniel
  |last4=Thuillot   |first4=William
  |date=Jun 2011
  |title=Statistical analysis on the uncertainty of asteroid ephemerides
  |url=http://hal.upmc.fr/hal-00647644
  |editor1-last=Alecian      |editor1-first=G.
  |editor2-last=Belkacem     |editor2-first=K.
  |editor3-last=Samadi       |editor3-first=R.
  |editor4-last=Valls-Gabaud |editor4-first=D.
  |journal=SF2A 2011: Annual Meeting of the French Society of Astronomy and Astrophysics
  |pages=639–642
  |location=Paris, France
  |access-date=3 March 2016}}</ref>

}} <!-- end of reflist 44 -->

[[분류:궤도]]
[[분류:측정]]