보어 마그네톤 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''보어 마그네톤'''({{llang|en|Bohr Magneton}})은 원자나 전자 등의 미시세계에서 [[자기 모멘트]]의 크기를 나타내는 단위로, [[덴마크]]의 물리학자 [[닐스 보어]]의 이름을 딴 것이다. [[국제 단위계]](SI)로는
:<math>\mu_\mathrm{B} = \frac{e \hbar}{2 m_\mathrm{e}} = 9.27400968(20)\times10^{-24}</math> [[줄 (단위)|J]]/[[테슬라|T]] (=[[암페어|A]]·[[테슬라|m]]<sup>2</sup>),
가우시안 [[CGS 단위계]]로는
:<math>\mu_\mathrm{B} = \frac{e \hbar}{2 m_\mathrm{e}c} = 9.27400968(20)\times10^{-21}</math> [[줄 (단위)|erg]]/[[가우스|G]]
이다.<ref>
{{웹 인용
 |title=CODATA value: Bohr magneton
 |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mub
 |work=The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty
 |publisher=[[NIST]]
 |accessdate=2014-06-28
}}</ref> 여기서 ''e''는 [[기본 전하]], ''ħ''는 [[디랙 상수]]([[플랑크 상수]] ''h''를 2<math>\pi</math>로 나눈 값), ''m''<sub>e</sub>는 [[전자]]의 [[정지 질량]], ''c''는 [[빛의 속도]]이다. 전자의 [[스핀 자기 모멘트]]는 거의 <math>\mu_\mathrm{B}</math>와 같다.<ref>
{{서적 인용
 |author=Anant S. Mahajan, Abbas A. Rangwala
 |year=1989
 |title=Electricity and Magnetism
 |url=http://books.google.com/?id=_tXrjggX7WwC&pg=PA419&lpg=PA419&dq=%22intrinsic+dipole+moment%22+and+electron+%22Bohr+magneton%22
 |page=419
 |publisher=[[McGraw-Hill]]
 |isbn=978-0-07-460225-6
}}</ref>

질량이 ''m''<sub>e</sub>인 전자 하나가 반지름이 ''R''인 원 궤도를 선속도 ''v''로 돌고 있는 간단한 경우를 가정하면, 해당 전자에 의한 전류는
:<math>I = \frac{\Delta q}{\Delta t} = \frac{e}{2\pi R/v}</math>
이고 이 원형 전류에 의한 자기 쌍극자 모멘트의 크기는
:<math>\mu = I\cdot S = \frac{e}{2\pi R/v}\times\pi R^2 = \frac{1}{2}eRv = \frac{eL}{2m_e}</math>
가 된다. 각운동량 <math>L(=m_e vR)</math>이 <math>\hbar</math>이면 이 값이 <math>\mu_\mathrm{B}</math>가 되므로, 보어 마그네톤은 각운동량 <math>\hbar</math>로 궤도를 도는 전자에 의한 자기 쌍극자 모멘트의 크기에 해당한다.

전자의 정지 질량 ''m''<sub>e</sub> 대신 [[양성자]]의 정지 질량 ''m''<sub>p</sub>를 쓰면 핵 마그네톤
:<math>\mu_\mathrm{N} = \frac{e \hbar}{2 m_\mathrm{p}} = 5.05078353(11)\times10^{-27}</math> [[줄 (단위)|J]]/[[테슬라|T]]
을 얻는다.<ref>
{{웹 인용
 |title=CODATA value: Nuclear magneton
 |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mun
 |work=The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty
 |publisher=[[NIST]]
 |accessdate=2014-06-28
}}</ref>

== 같이 보기 ==
* [[물리 상수]]
* [[제이만 효과]]
* [[g인자 (물리)|g인자]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}

[[분류:원자물리학]]
[[분류:물리 상수]]
[[분류:자기]]
[[분류:닐스 보어]]