벨트라미-에네퍼 정리 문서 원본 보기

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'''벨트라미-에네퍼 정리'''(Beltrami-Enneper theorem, -定理)는 [[이탈리아]]의 [[수학자]] [[에우제니오 벨트라미]]와 [[독일]]의 수학자 [[알프레트 에네퍼]]의 이름이 붙은 [[미분기하학]]의 초보적인 정리이다. 벨트라미가 1866년, 에네퍼가 1870년에 증명하였다. 다음과 같이 쓸 수 있다.

* 만약 어떤 [[곡면]]의 [[점근선]](asymptotic curve)의 [[곡률]]이 어느 점에서도 0이 아니라면, 이 점근선의 [[열률]]의 제곱은 점마다 항상 그 곡면의 [[가우스 곡률]]의 절댓값과 같다. 즉,
* <math>\tau^2 = |K|.</math>

이 정리를 이용하면 [[나선면]](helicoid) 등 일부 곡면의 가우스 곡률을 쉽게 구할 수 있다.

== 참고 문헌 ==
* Barrett O'Neill, ''Elementary differential geometry'', Elsevier, 2006, 5장 6절의 연습문제.

== 외부 링크 ==
* [https://web.archive.org/web/20100701101042/http://eom.springer.de/b/b015490.htm 슈프링어 링크 벨트라미-에네퍼 정리]

[[분류:기하학 정리]]
[[분류:미분기하학]]