벤 다이어그램 문서 원본 보기

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'''벤 다이어그램'''({{lang|en|Venn diagram}})은 서로 다른 [[집합]]들 사이의 관계를 표현하는 [[다이어그램]]이다. 전체집합과 그 부분집합의 관계, 또 부분집합과 부분집합의 합집합 및 교집합, 그리고 부분집합의 전체집합에 관한 여집합 등을 폐곡선으로 나타낸 그림이라고도 표현할 수 있다. 1880년에 [[존 벤]]에 의해 처음 고안되었다.

== 예 ==
[[파일:Венов дијаграм.svg|섬네일|오른쪽
|''A'': 두 다리 생물의 집합<br />
''B'': 날 수 있는 생물의 집합]]

오른쪽 그림에서, 주황색 원(집합 ''A'')은 다리가 두 개인 모든 생물들, 푸른 원(집합 ''B'')은 날 수 있는 모든 생물들을 나타낸다. 각종 생물은 곧 그림의 어느 곳에 위치한 점과 같다. 예를 들어 비둘기처럼 두 다리를 가진 날 수 있는 생물은, 두 원이 겹치는 부분에 위치하는 점이다.

인간과 펭귄은 다리가 두 개여서 주황색 원에 위치하나, 날지는 못하므로 푸른 원과 겹치지 않은 곳에 위치한다. 날 수 있지만 다리가 여섯 개인 모기는, 푸른 원 중 주황색 원과 겹치지 않은 부분에 있다. 고래나 거미처럼, 두 다리를 갖지도 않고 날지도 못하는 생물은 두 원의 바깥에 있을 것이다.

''A''와 ''B''를 합친 영역을 ''A''와 ''B''의 [[합집합]]이라고 한다. 이는 곧 두 다리를 가졌거나, 날 수 있거나, 혹은 양쪽 다에 해당하는 생물들을 모은 것이다.

''A''와 ''B''가 겹쳐진 영역을 ''A''와 ''B''의 [[교집합]]이라고 한다. 이는 곧 두 다리와 날 수 있는 능력을 동시에 갖춘 생물들을 모은 것이다.

== 집합 연산의 표현 ==
{{갤러리|lines=3
|파일:Venn0001.svg|두 집합의 [[교집합]]<br /><math>R \cap S</math>
|파일:Venn0111.svg|두 집합의 [[합집합]]<br /><math>R \cup S</math>
|파일:Venn0110.svg|두 집합의 [[대칭차]]<br /><math>S~\triangle~R</math>
|파일:Venn0010.svg|''S''의 ''R''에 대한 [[차집합]]<br /><math> S - R</math>
|파일:Venn1010.svg|''A''의 ''U''에 대한 [[여집합]]<br /> <math>A^c = U \setminus A=U - A</math>
}}

== 같이 보기 ==
{{위키공용분류}}
* [[논리 연산]]

{{전거 통제}}
{{토막글|수학}}

[[분류:집합론의 기본 개념]]
[[분류:다이어그램]]
[[분류:통계 차트와 다이어그램]]

== 외부 링크 ==
* [https://miro.com/ko/graphs/what-is-a-venn-diagram/ 벤 다이어그램]