베르누이 과정 문서 원본 보기

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{{출처 필요|날짜=2010-9-17}}
{{확률론}}
'''베르누이 과정'''(Bernoulli process)은 2가지 값을 가진 독립 확률변수열에서 나오는 확률과정이다. 베르누이 과정은 보통 [[동전 던지기]]에 비유된다. 이러한 확률 과정에서의 확률 변수를 '''베르누이 변수'''라고 한다.

== 정의 ==
베르누이 과정은 이산 시간의 확률 과정이고, 유한 또는 무한의 독립 확률 변수열 <math>X_1, X_2, X_3, \dots</math>로 표현한다. 이 확률 변수 항목은 다음과 같이 구성된다.
* 각 i에 대해 <math>X_i</math>의 값이 0 또는 1이다.
* i의 모든 값에 대해 <math>X_i=1</math>일 확률 p는 항상 동일하다.

베르누이 과정은 독립적이어서 확률 분포가 동일한 [[베르누이 시행]]의 나열이다.

== 형식적 정의 ==
베르누이 과정은 확률 공간의 언어로 형식화된다. 베르누이 과정은 집합 (0, 1)에 대한 확률 변수 X를 동반하는 [[확률공간]]
<math>(\Omega, Pr)</math>이고, 전체 <math>\omega \in\Omega</math>에 대한 확률 p에서 <math>X_i(\omega)=1</math>이며 확률 1-''p''에서 <math>X_i(\omega)=0</math>이다.

== 같이 보기 ==
* [[베르누이 시행]]

{{전거 통제}}

[[분류:확률론]]
[[분류:확률 과정]]