반응 속도 상수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''반응 속도 상수'''(反應速度常數, {{llang|en|reaction rate constant}}) 혹은 '''반응 속도 계수'''(反應速度係數, {{llang|en|reaction rate coefficient}}) ''k''는 [[화학 속도론]]에서 [[화학 반응]]의 속도를 정량화한다.<ref>{{웹 인용|title=Chemical Kinetics Notes|url=http://www.chem.arizona.edu/~salzmanr/480a/480ants/chemkine.html|website=www.chem.arizona.edu|accessdate=5 May 2018|보존url=https://web.archive.org/web/20120331122216/http://www.chem.arizona.edu/~salzmanr/480a/480ants/chemkine.html#|보존날짜=2012-03-31|url-status=dead}}</ref> '''속도 상수'''(速度常數, {{llang|en|rate constant}})라고도 한다.

반응물 A와 B가 생성물 C를 생성하는 반응에서
:''a''&nbsp;A + ''b''&nbsp;B → ''c''&nbsp;C

[[반응 속도]]는 종종 다음의 형태를 한다:

:<math>r = k(T)[\mathrm{A}]^m [\mathrm{B}]^{n}</math>

여기서 ''k''(''T'')는 온도에 의존하는 반응 상수이다. [A]와 [B]는 물질 A와 B의 [[몰 농도]]이다.<!--the [[molar concentration]]s of substances A and B in [[mole (unit)|moles]] per unit volume of solution, [[Presupposition|assuming]] the reaction is taking place throughout the volume of the solution. (For a reaction taking place at a boundary one would use instead moles of A or B per unit area.)-->

지수 ''m''과 ''n''은 부분 [[반응 차수]]라고 불리며 일반적으로 [[화학양론계수]] ''a''와 ''b''와는 ''같지 않다''. [[반응 메커니즘]]에 의존하며, 실험적으로 결정된다.

==온도 의존성==
[[아레니우스 방정식]]은 [[활성화 에너지]]와 [[반응 속도]]의 관계의 정량적 기반을 준다. 반응 속도는 다음과 같이 주어진다:

:<math>k = Ae^\frac{-E_a}{RT}</math>

따라서 반응 속도는 다음과 같다:

:<math>r = Ae^\frac{-E_a}{RT}[\mathrm{A}]^m[\mathrm{B}]^n,</math>

이때 ''E<sub>a</sub>''는 [[활성화 에너지]]이고, ''R''은 기체 상수이다.  Since at [[온도]] ''T''에서 분자는 [[볼츠만 분포]]에 따라 에너지를 가지기 때문에, ''E<sub>a</sub>''보다 큰 에너지로 충돌하는 비율은 ''e''<sup>{{frac|−''E<sub>a</sub>''|''RT''}}</sup>만큼 다양할 것이라고 예측할 수 있다. ''A''는 [[지수 앞 인자]] 또는 빈도 인자이다 (반응물 A와 헷갈려선 안 된다).

== 단위 ==
반응 속도 상수의 단위는 전체 [[반응 차수]]에 의존한다:<ref>{{웹 인용|last=Blauch|first=David|title=Differential Rate Laws|url=http://www.chm.davidson.edu/vce/kinetics/differentialratelaws.html|work=Chemical Kinetics|확인날짜=2018-10-31|archive-date=2013-02-02|archive-url=https://www.webcitation.org/6E8TE0rqQ?url=http://www.chm.davidson.edu/vce/kinetics/differentialratelaws.html}}</ref>
농도가 mol·L<sup>−1</sup>의 [[몰 농도#단위|단위]](종종 M으로 줄여쓴다)로 측정되면,
* (''m'' + ''n'')차에서는, 반응 속도 상수의 단위는 mol<sup>1−(''m''+''n'')</sup>·L<sup>(''m''+''n'')−1</sup>·s<sup>−1</sup>이다
* 0차에서는, 반응 속도 상수의 단위는 mol·L<sup>−1</sup>·s<sup>−1</sup> (or M·s<sup>−1</sup>)이다
* 1차에서는, 반응 속도 상수의 단위는 s<sup>−1</sup>이다
* 2차에서는, 반응 속도 상수의 단위는 L·mol<sup>−1</sup>·s<sup>−1</sup> (또는 M<sup>−1</sup>·s<sup>−1</sup>)이다
* 그리고 3차에서는, 반응 속도 상수의 단위는 L<sup>2</sup>·mol<sup>−2</sup>·s<sup>−1</sup> (또는 M<sup>−2</sup>·s<sup>−1</sup>)이다

==플라즈마와 기체==
전자적으로, 진동적으로 들뜬 입자의 생성과 소모 과정의 반응 속도 상수의 계산은 상당히 중요하다. 예를 들면, [[기체상 이온화학|플라즈마 화학]]이나 [[마이크로일렉트로닉스]]의 반응 시뮬레이션에서 사용된다. 초기 원리 기반 모델은 계산에 사용된다. 이는 [[컴퓨터 시뮬레이션]] 소프트웨어의 도움을 받아 수행할 수 있다.

==반응 상수 계산==
반응 상수는 기본 반응에 대해 분자동역학 시뮬레이션으로 계산할 수 있다.
가능한 방법 중 하나는 반응물 상태로 남아있는 평균 존재 시간을 계산하는 것이다. 이는 존재 시간이 짧은 계에서는 유효하지만, 이 방법은 분자 규모에서 보았을 때는 반응이 매우 드문 일이기 때문에 넓게 적용 가능하지 않다.
이 문제를 해결할 방법에는 분할 안장 이론(Divided Saddle Theory)이 있다.<ref name="DST">{{저널 인용|first1=János |last1=Daru |first2=András |last2=Stirling |title=Divided Saddle Theory: A New Idea for Rate Constant Calculation |journal=J. Chem. Theory Comput. |date=2014 |volume=10 |issue=3 |page=1121–1127 |doi=10.1021/ct400970y}}</ref> 이러한 방법인 Bennett Chandler procedure<ref>{{저널 인용|volume=68|pages=2959 |year=1978|doi=10.1063/1.436049|title=Statistical mechanics of isomerization dynamics in liquids and the transition state approximation|issue=6|last1=Chandler|first1=David|journal=J. Chem. Phys.|bibcode=1978JChPh..68.2959C}}</ref><ref>{{서적 인용|first=C. H.|last= Bennett|title=Algorithms for Chemical Computations, ACS Symposium Series No. 46|url=https://archive.org/details/algorithmsforche0000unse|editor-first= R. |editor-last=Christofferson |publisher=American Chemical Society|location=Washington, D.C.|year= 1977|isbn=978-0-8412-0371-6}}</ref>와 Milestoning<ref>{{저널 인용|last1=West |first1=Anthony M.A. |last2=Elber |first2=Ron |last3=Shalloway |first3=David |date=2007 |title=Extending molecular dynamics time scales with milestoning: Example of complex kinetics in a solvated peptide |url=https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.2716389 |journal= The Journal of Chemical Physics |volume=126 |issue=14 |pages=145104 |doi=10.1063/1.2716389 |access-date=4 May 2018|bibcode=2007JChPh.126n5104W }}</ref>이 반응 속도 상수 계산을 위해 개발되었다.

==분할 안장 이론<!--Divided saddle theory-->==
이 이론은 반응이 반응 좌표에 의해 설명될 수 있다는 가정과 볼츠만 분포를 적어도 반응물 상태에서는 쓸 수 있다는 가정에 기반하였다.
''안장 영역''(saddle domain)이라고 불리는 반응 물질의 새로운, 특히 반응성인 부분이 도입되고 반응 속도 상수가 사라진다<!--A new, especially reactive segment of the reactant, called the ''saddle domain'', is introduced, and the rate constant is factored-->:

:<math>k= k_\mathrm{SD}\cdot \alpha^\mathrm{SD}_\mathrm{RS} </math>

이 때, ''α''{{su|b=RS|p=SD}}는 반응물 상태와 안장 영역간의 변환 인자이고, ''k''<sub>SD</sub>는 안장 영역에서의 반응 속도 상수이다. 전자는 자유 에너지 면에서 간단히 계산할 수 있고, 후자는 짧은 분자 동역학 시뮬레이션을 통해서 쉽게 구할 수 있다<ref name="DST" />

== 같이 보기 ==
* [[반응 속도]]
* [[평형 상수]]

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:화학반응속도론]]