반응저항 문서 원본 보기

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'''반응저항'''(反應抵抗, {{lang|en|reactance|리액턴스}})은 교류 회로에서 [[코일]]과 [[축전기]]에 의해 발생하는 [[전기 저항]]과 유사한 역할을 하는 물리량이며, [[온저항]]의 [[허수]] 성분이다. 반응저항은 전기저항과 유사한 역할을 하지만 전력을 소모하지 않는다. [[국제단위계|국제 단위]]는 [[옴 (단위)|옴]]이다.

== 유도 반응저항 ==
교류 전원과 [[코일]]을 연결했을 때에 코일의 유도 [[기전력]]에 의해 반응저항이 발생한다. 이때 전류와 전압의 관계식은 다음과 같다.

:<math>I=-\frac{V_0}{\omega L}\cos{\omega t}</math>

여기서 위상차를 무시하면

:<math>I=\frac{1}{\omega L}V_0</math>

이므로 <math>\omega L=2\pi fL</math> 은 저항의 역할을 한다. 이를 코일의 '''유도 반응저항'''이라 하며, <math>X_L</math> 로 표기한다.

=== 유도 과정 ===

교류 전원과 코일을 연결한 회로에서

:<math>V_0\sin{\omega t} = L\frac{dI}{dt}</math>

과 같은 관계가 성립한다. 양변을 t에 대하여 적분하면 다음과 같다.

:<math>\int V_0\sin{\omega t}dt = \int LdI</math>

:<math>-\frac{1}{\omega}V_0\cos{\omega t} = LI</math>

:<math>\therefore I = -\frac{V_0}{\omega L}\cos{\omega t}</math>

== 용량 반응저항 ==
교류 전원과 축전기를 연결했을 때 축전기의 자체 충전 및 방전의 반복에 의해 반응저항이 발생한다. 이때 전류와 전압의 관계식은 다음과 같다.

:<math>I = \omega CV_0 \cos{\omega t}</math>

여기서 위상차를 무시하면

:<math>I=\omega CV_0</math>

이므로 <math>\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}</math> 은 저항의 역할을 한다. 이를 축전기의 '''용량 반응저항'''이라 하며, <math>X_C</math> 로 표기한다.

=== 유도 과정 ===

교류 전원과 축전기를 연결한 회로에서

:<math>Q = CV_0 \sin{\omega t}</math>

과 같은 관계가 성립한다. 양변을 <math>t</math> 에 관해 미분하면 다음과 같다.

:<math>I = \omega CV_0 \cos{\omega t}</math>

== 같이 보기 ==

* [[온저항]](임피던스)
* [[전기저항]]

{{전거 통제}}

[[분류:전기 회로]]
[[분류:전기저항]]