반소수 문서 원본 보기

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[[정수론]]에서 '''반소수'''(半素數, {{llang|en|semiprime|세미프라임}})는 정확히 두 개의 [[소수 (수론)|소수(素數)]]의 [[곱]]으로 이루어진 수다. 소수는 무수히 많으므로, 반소수 또한 무수히 많다.

== 반소수의 예 ==
100보다 작은 반소수는 다음과 같다. (소수의 거듭제곱 포함) {{OEIS|A001358}}
: [[4]], [[6]], [[9]], [[10]], [[14]], [[15]], [[21]], [[22]], [[25]], [[26]], [[33]], [[34]], [[35]], [[38]], [[39]], [[46]], [[49]], [[51]], [[55]], [[57]], [[58]], [[62]], [[65]], [[69]], [[74]], [[77]], [[82]], [[85]], [[86]], [[87]], [[91]], [[93]], [[94]], [[95]], …

* 완전수인 6을 제외한 모든 반소수는 [[부족수]]다.
* 반소수의 약수는 3개 또는 4개다. 3개이면 [[소수 (수론)|소수(素數)]]의 거듭제곱이며, 4개이면 서로 다른 두 [[소수 (수론)|소수(素數)]]의 곱이다.
* 약수가 4개인 짝수는 2의 세제곱인 8을 제외하고 모두 반소수다.

== 관련 성질 ==
* {{앵커|제곱 인수가 없는 반소수}} '''제곱 인수가 없는 반소수''' (squarefree semiprime) {{OEIS|A006881}}
: 100보다 작은 반소수 중 제곱 인수가 없는 수, 즉 소수의 거듭제곱을 제외한 반소수는 다음과 같다.
:: [[6]], [[10]], [[14]], [[15]], [[21]], [[22]], [[26]], [[33]], [[34]], [[35]], [[38]], [[39]], [[46]], [[51]], [[55]], [[57]], [[58]], [[62]], [[65]], [[69]], [[74]], [[77]], [[82]], [[85]], [[86]], [[87]], [[91]], [[93]], [[94]], [[95]], …

* {{앵커|홀수 반소수}} '''[[홀수]] 반소수''' (odd semiprimes) {{OEIS|A046315}}
: 200보다 작은 반소수 중 홀수 반소수는 다음과 같다.
:: [[9]], [[15]], [[21]], [[25]], [[33]], [[35]], [[39]], [[49]], [[51]], [[55]], [[57]], [[65]], [[69]], [[77]], [[85]], [[87]], [[91]], [[93]], [[95]], [[111]], [[115]], [[119]], [[121]], [[123]], [[129]], [[133]], [[141]], [[143]], [[145]], [[155]], [[159]], [[161]], [[169]], [[177]], [[183]], [[185]], [[187]], …

* {{앵커|제곱 인수가 없는 홀수 반소수}} '''제곱 인수가 없는 홀수 반소수''' (odd squarefree semiprimes) {{OEIS|A046388}}
: 200보다 작은 홀수 반소수 중 제곱 인수가 없는 수는 다음과 같다.
:: [[15]], [[21]], [[33]], [[35]], [[39]], [[51]], [[55]], [[57]], [[65]], [[69]], [[77]], [[85]], [[87]], [[91]], [[93]], [[95]], [[111]], [[115]], [[119]], [[123]], [[129]], [[133]], [[141]], [[143]], [[145]], [[155]], [[159]], [[161]], [[177]], [[183]], [[185]], [[187]],  …

* {{앵커|소피 제르맹 반소수}} '''[[소피 제르맹]] 반소수''' (Sophie Germain semiprimes) {{OEIS|A111153}}
: 어떤 반소수 <math>s</math>에 대해서, <math>2s + 1</math>도 반소수가 되는 수 <math>s</math>를 ‘소피 제르맹 반소수’라고 한다. 200보다 작은 소피 제르맹 반소수는 다음과 같다.
:: [[4]], [[10]], [[25]], [[34]], [[38]], [[46]], [[55]], [[57]], [[77]], [[91]], [[93]], [[106]], [[118]], [[123]], [[129]], [[133]], [[143]], [[145]], [[159]], [[161]], [[169]], [[177]], [[185]], …

* '''서로 다른 두 소수의 제곱합과 같은 반소수''' {{OEIS|A103558}}
: 1000보다 작은 반소수 중 서로 다른 두 소수의 제곱합인 <math>p^2 + q^2</math>의 형태로 나타낼 수 있는 수는 다음과 같다.
:: [[34]], [[58]], [[74]], [[146]], [[178]], [[194]], [[218]], [[298]], [[314]], [[365]], [[386]], [[458]], [[482]], [[533]], [[538]], [[554]], [[698]], [[818]], [[866]], [[965]], …

== 같이 보기 ==
* [[소수 (수론)]]

{{약수에 따른 정수의 집합}}
{{소수}}
{{토막글|수학}}
[[분류:정수열]]