반기 (타원함수) 문서 원본 보기

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수학에서, 임의의 타원 함수 <math>L</math> 의 절반주기 또는 반주기 비율인 '''반기''' <math>\tau</math> 는,

:<math>\tau = \frac{\omega_2}{\omega_1}</math>

또는,
:<math>\tau = (\omega,\omega')</math> 로
표기되기도 한다.
:<math>L</math> 의 2 개의 반기 <math>\omega_1</math>과 <math>\omega_2</math>에서, <math>L</math> 은 다음과 같이 정의된다.

:<math>\Im(\tau) > 0</math>

[[상반 평면]]상에 있다.

문헌에서 꽤 자주 <math>\omega_1</math> 과 <math>\omega_2</math>는 반주기가 아닌 타원 함수의 주기로 정의되기도 한다. 표기상의 선택에 관계없이,주기의 비율 <math>{{\omega_2}\over{\omega_1}}</math> 은 반주기의 비율 <math>{{{\omega_2}\over{2}}\over{{\omega_1}\over{2}}}</math> 와 동일하다. 따라서 주기 비율이 "반주기 비율"과 동일하게 쓰이기도 한다.

반기(반주기 비율)는 타원 함수에 대한 매개 변수 중 하나로서 단순한 값으로 생각할 수 있다. 또는 [[놈 (수학)|놈]](nome)의 관점에서, 반기(반주기 비율,<math>{1\over2}</math>주기)는 타원 계수로 나타낼 수 있기 때문에 함수 자체로도 생각할 수 있다.


[[타원 함수]]에대한 인수 및 매개 변수에 대한 추가 정의 및 관계는 [[분기 (타원함수)|분기]] 및 [[타원 적분]]의 항목을 참고할 수 있다.

== 같이 보기 ==
* [[주기함수]]

==참고==
* http://mathworld.wolfram.com/Half-Period.html

[[분류:특수 함수]]
[[분류:타원함수]]