반가환수 문서 원본 보기

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'''반가환수'''(反可換數, {{lang|en|anticommutative number}}, supernumber) 또는 '''그라스만 수'''({{llang|de|Graßmann-Zahlen}})이란 반가환하는 대수의 하나다. 양자장론에서 [[페르미온]]을 나타낼 때 쓰인다. 반가환수 <math>\theta_i</math>는 같은 반가환수와는 반가환법칙을 따르고, 일반 실수 또는 복소수와는 가환한다. 즉
: <math>\theta_i \theta_j = -\theta_j \theta_i\qquad\theta_i x = x \theta_i.</math>
따라서 반가환수의 제곱은 0이다.

반가환수의 적분은 다음과 같이 정의한다.
: <math>\int d\theta\;1=0</math>
: <math>\int d\theta\;\theta=1.</math>
따라서 반가환수의 미분과 적분은 동등하다.

== 같이 보기 ==
* [[그라스만 다양체]]
* [[헤르만 그라스만]]
* [[초공간]]
* [[외대수]]
== 참고 문헌 ==
* {{서적 인용|제목=Introduction to Superanalysis|url=https://archive.org/details/introductiontosu0009bere|기타=Mathematical Physics and Applied Mathematics 9|이름=Felix Alexandrovich|성=Berezin|isbn=978-90-277-1668-2|출판사=Springer|연도=1987|언어=en}}

[[분류:양자장론]]
[[분류:초대칭]]
[[분류:다원수]]