바냐도스-테이텔보임-사네이 블랙홀 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[이론물리학]]에서 '''BTZ 블랙홀'''({{llang|en|BTZ black hole}}) 또는 '''바냐도스-테이텔보임-사네이 블랙홀'''({{llang|en|Bañados–Teitelboim–Zanelli black hole}})은 음의 [[우주 상수]]를 가진 3차원 [[일반 상대성 이론]]에서 존재하는 [[블랙홀]]이다.<ref name="Carlip">{{저널 인용 | last=Carlip | first=Steven | title=The (2+1)-dimensional black hole |arxiv=gr-qc/9506079|doi=10.1088/0264-9381/12/12/005|bibcode=1995CQGra..12.2853C|언어=en|저널=Classical and Quantum Gravity | issn=264-9381|권=12|호=12|쪽=2853–2879|날짜=1995-12}}</ref>

== 역사 ==
[[칠레]]의 물리학자인 막시모 바냐도스 리라({{llang|es|Máximo Bañados Lira}})와 클라우디오 모이세스 분스테르 바이츠만({{llang|es|Claudio Moisés Bunster Weitzmann}}), 호르헤 사네이 이글레시아스({{llang|es|Jorge Zanelli Iglesias}})가 1992년에 발견하였다.<ref name="BTZ92">{{저널 인용 | last1=Bañados | first1=Máximo | last2=Teitelboim | first2=Claudio | last3=Zanelli |first3=Jorge | title=Black hole in three-dimensional spacetime |저널=Physical Review Letters|권=69 | 호=13 | 날짜=1992-09-28 | pages= 1849-1851|arxiv=hep-th/9204099|언어=en|doi=10.1103/PhysRevLett.69.1849|bibcode=1992PhRvL..69.1849B|issn=0031-9007|zbl=0968.83514}}</ref> 분스테르의 원래 이름은 테이텔보임({{llang|es|Teitelboim}})인데, 2005년에 ‘분스테르’로 개명하였다.<ref>{{저널 인용|doi=10.1073/pnas.0804735105|저널=Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America|날짜=2008-07-08|권=105|호=27|쪽=9137–9139|언어=en|제목=Profile of Claudio Bunster|이름=Kaspar|성=Mossman|issn= 0027-8424}}</ref>

== 개론 ==
3차원 [[시공간]]에서, [[우주 상수]]가 0이거나 양인 경우 ([[더 시터르 공간]]), [[블랙홀]]은 존재하지 않는다.<ref>{{저널 인용 | last=Daisuke | first=Ida | title=No black-hole theorem in three-dimensional gravity |저널=Physical Review Letters|권=85|호=18|쪽=3758–3760|날짜=2000-10-30|arxiv=gr-qc/0005129|언어=en|doi=10.1103/PhysRevLett.85.3758|bibcode=2000PhRvL..85.3758I|issn=0031-9007}}</ref> 하지만 우주 상수가 음인 경우 ([[반 더 시터르 공간]]) 블랙홀이 존재할 수 있다. 이를 '''BTZ 블랙홀'''이라고 한다. 이는 일반적으로 [[전하]] 및 [[각운동량]]을 가질 수 있다. [[털없음 정리]]가 BTZ 블랙홀에도 적용된다. 즉, BTZ 블랙홀은 질량, 전하, 각운동량 말고 다른 털을 가지지 않는다.

3차원 [[시공간]]에서는 [[바일 곡률 텐서]]가 0이다. 다시 말해, 다시 말해, [[중력파]]가 존재하지 않고, [[중력자]]는 국소적인 자유도를 가지지 않는다. 이에 따라 국소적기하학은 [[아인슈타인 방정식]]으로 완전히 결정된다. 우주 상수가 음인 경우, 진공은 항상 국소적으로 3차원 [[반 더 시터르 공간]](AdS<sub>3</sub>)으로의 [[등거리변환]]이 존재한다. BTZ 블랙홀 역시 국소적으로 AdS<sub>3</sub>와 등거리이지만, 대역적(global)으로 AdS<sub>3</sub>와 다르다. 따라서, BTZ 블랙홀은 AdS<sub>3</sub>에 [[몫공간]]을 취하여 정의할 수 있다.<ref>{{저널 인용|arxiv=gr-qc/9302012|doi= 10.1103/PhysRevD.48.1506|bibcode=1993PhRvD..48.1506B|날짜=1993-08-15|제목=Geometry of the 2+1 black hole|저널=Physical Review D|권=48|호=4|쪽=1506–1525|issn=1550-7998|언어=en|성1=Bañados|이름1=Máximo|성2=Henneaux|이름2=Marc|성3=Teitelboim|이름3=Claudio|성4=Zanelli|이름4=Jorge}}</ref>

구체적으로, 전하를 갖지 않는 BTZ 블랙홀의 [[계량 텐서]]는 다음과 같다.<ref name="Carlip"/>{{rp|(1.1)}}<ref>{{저널 인용|제목=Large ''N'' Field Theories, String Theory and Gravity|저자1=Ofer Aharony|저자2=Steven S. Gubser|저자3=Juan Maldacena|저자링크3=후안 말다세나|저자4=Hirosi Ooguri|저자5=Yaron Oz|doi=10.1016/S0370-1573(99)00083-6|저널=Physics Reports|권=323|호=3–4|월=1|연도=2000|쪽=183–386|arxiv=hep-th/9905111|bibcode=1999PhR...323..183A|issn=0370-1573}}</ref>{{rp|152}}
:<math>ds^2=-\frac{(r^2-r_+^2)(r^2-r_-^2)}{R^2r^2}c^2dt^2 + \frac{R^2r^2dr^2}{(r^2 - r_+^2)(r^2-r_-^2)} + r^2 \left(d\phi - \frac{r_+r_-}{Rr^2} dt \right)^2</math>
여기서
* (''t'',''r'',''ϕ'')는 AdS<sub>3</sub>의 좌표 (''ϕ''는 2π 주기를 가짐)
* ''R''은 AdS<sub>3</sub> 반지름
* ''r''<sub>+</sub>는 블랙홀의 (외부) [[사건 지평선]]
* ''r''<sub>−</sub>는 블랙홀의 [[코시 지평선]] (내부 사건 지평선)

이 블랙홀의 질량 ''M''과 [[각운동량]] ''J''는 다음과 같이 주어진다.<ref name="Carlip"/>{{rp|(1.7)}}
:<math>M=\frac{r_+^2+r_-^2}{8(G/c^2)R^2}</math>
:<math>J=\frac{r_+r_-}{4(G/c^3)R}</math>
여기서 ''G''는 3차원 [[중력 상수]]로, 그 단위는 제곱 속도 매 질량(m<sup>2</sup>/(s<sup>2</sup>·kg))이 된다.

AdS<sub>3</sub> 진공 상태
:<math>ds^2=-\frac{r^2+R^2}{R^2}c^2dt^2 + \frac{R^2dr^2}{r^2 + R^2} + r^2 d\phi^2</math>
는 <math>M=-1/(8G/c^2)</math>, <math>J=0</math>에 대응한다. 만약 <math>-1/(8G/c^2)<M<0</math>일 경우, 이는 [[벌거숭이 특이점]]을 이루며, [[우주 검열 가설]]에 의하여 실재하지 않는 것으로 여겨진다.

== 대전된 BTZ 블랙홀 ==
편의상 <math>c=1</math>로 놓자. 질량 <math>M</math>, 전하 <math>Q</math>를 갖는 BTZ 블랙홀의 계량은 다음과 같다.<ref name="Carlip"/>{{rp|(8.1), (8.2)}}<ref name="BTZ92"/>
:<math>ds^2=-f(r)dt^2+\frac{dr^2}{f(r)}+r^2d\phi^2</math>
:<math>A_0(r)=-Q\ln(r/8G)</math>
여기서
:<math>f(r)=-8GM+r^2/R^2-\frac12Q^2\ln(r/8G)</math>
이다.

== 같이 보기 ==
* [[우주 끈]]

== 각주 ==
{{각주}}
* {{저널 인용 | last=Carlip | first=Steven | title=Conformal field theory, (2+1)-dimensional gravity, and the BTZ black hole | arxiv=gr-qc/0503022|doi=10.1088/0264-9381/22/12/R01|bibcode=2005CQGra..22R..85C|언어=en|저널= Classical and Quantum Gravity|권=22|호=12|쪽=R85–R123|날짜=2005-06-21|issn=0264-9381}}
* {{저널 인용 |성=Carlip|이름=Steven|제목=What we don’t know about BTZ black hole entropy|arxiv=hep-th/9806026|doi=10.1088/0264-9381/15/11/020|저널=Classical and Quantum Gravity|권=15|호=11|쪽=3609–3625|날짜=1998-11|bibcode=1998CQGra..15.3609C|언어=en|issn=0264-9381}}
* {{저널 인용 | last=Bañados | first=Máximo | title=Three-dimensional quantum geometry and black holes  | 날짜=1999 |arxiv=hep-th/9901148|doi=10.1063/1.59661|bibcode=1999AIPC..484..147B|언어=en
|저널=AIP Conference Proceedings|권=484|쪽=147-169|issn=0094-243X|zbl=1162.83342}}
* {{저널 인용|성=Bañados|이름=Máximo|제목=Notes on black holes and three dimensional gravity|arxiv=hep-th/9903244|doi=10.1063/1.1301386|bibcode=1999AIPC..490..198B|언어=en|저널=AIP Conference Proceedings|issn=0094-243X|권=490|쪽=198–216|url=http://link.aip.org/link/doi/10.1063/1.1301386|날짜=1999}}{{깨진 링크|url=http://link.aip.org/link/doi/10.1063/1.1301386 }} <!-- dx.doi.org URL doesn't resolve as of 2013-05-13 -->

{{블랙홀}}
{{시간 여행}}

{{전거 통제}}

[[분류:블랙홀]]
[[분류:양자중력]]