미적분학 연표 문서 원본 보기

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[[미적분학]] / '''[[해석학 (수학)|해석학]]'''과 관련된 역사적 사건들의 연표.

== 기원전 500년 ~ 1600년 ==

* 기원전 5세기 - [[제논의 역설]]
* 기원전 5세기 - [[안티폰]]이 [[원적 문제]]에 도전.
* 기원전 5세기 - [[데모크리토스]]가 [[원뿔]]의 [[부피]]는 [[원기둥]] 부피의 1/3이라는 사실을 발견.
* 기원전 4세기 - [[에우독소스|크니도스(Cnidus)의 에우독소스(Eudoxus)가]] 소진법을 엄밀하게 다룸.
* 기원전 3세기 - [[아르키메데스]]가 [[포물선의 구적법]]에서 [[기하학적 시리즈|기하급수]]를 활용. 이에 더해 [[미분]]과 유사한 방법을 고안.<ref>{{웹 인용|url=https://www.edinformatics.com/inventions_inventors/calculus.htm|제목=History of the Calculus -- Differential and Integral Calculus|웹사이트=www.edinformatics.com|확인날짜=2022-11-03}}</ref>
* 기원전 3세기 - [[아르키메데스]]가 ([[무한소]]의 선구적 개념인) 불가분의 개념을 개발, 현재는 [[미적분학|적분]]으로 불리는 방법을 사용하여 여러 문제를 해결. 이에 더해 [[구 (기하학)|구]], [[원뿔]], [[포물면]] 및 [[쌍곡면|쌍곡면을]] 포함한 다양한 입체의 [[넓이|면적]]과 부피를 구하는 [[공식]]을 도출.<ref>{{웹 인용|url=http://news.stanford.edu/news/2006/august9/arch-080906.html|제목=Modern X-ray technology reveals Archimedes' math theory under forged painting|성=Plummer|이름=Brad|날짜=2006-08-09|웹사이트=Stanford University|언어=en|확인날짜=2022-11-03}}</ref>
* 기원전 50년 이전 - 바빌로니아 설형문자 점토판에서 목성의 위치를 계산하기 위해 [[사다리꼴 공식|사다리꼴 법칙]]을 사용하는 것을 보임.<ref>{{저널 인용|제목=Ancient Babylonian astronomers calculated Jupiter's position from the area under a time-velocity graph|저널=Science|성=Ossendrijver|이름=Mathieu|url=https://www.science.org/doi/full/10.1126/science.aad8085|날짜=Jan 29, 2016|권=351|호=6272|쪽=482–484|doi=10.1126/science.aad8085|pmid=26823423}}</ref>
* 3세기 - [[유휘|유희]]가 [[원 (기하학)|원]]의 [[넓이]]를 구하려다 소진법을 재발견.
* 4세기 - [[파포스-굴딘 정리|파푸스의 중심 정리]]
* 5세기 - [[조충지]]가 훗날 [[카발리에리의 원리]]라고 불리는 [[구 (기하학)|구]]의 부피 계산법을 확립.
* 600 - Liu Zhuo는 태양과 달의 위치를 계산하기 위해 최초로 2차 보간법을 사용.<ref>{{웹 인용|url=https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/on-squares-rectangles-and-square-roots-square-roots-in-ancient-chinese-mathematics|제목=On Squares, Rectangles, and Square Roots - Square roots in ancient Chinese mathematics {{!}} Mathematical Association of America|웹사이트=www.maa.org|확인날짜=2022-11-03|archive-date=2022-11-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20221103172729/https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/on-squares-rectangles-and-square-roots-square-roots-in-ancient-chinese-mathematics|url-status=}}</ref>
* 665년 - [[브라마굽타|브라마굽타(Brahmagupta)]]가 <math>\sin (x+\epsilon)</math>의 2차 테일러 보간법을 발견.
* 862년 - 바누 무사[[바누 무사|(Banu Musa]]) 형제가 ''"평면 및 구형 도형 측정에 관한 책"을'' 집필.
* 9세기 - [[타비트 이븐 쿠라|Thābit ibn Qurra]]가 [[포물선]]의 구적법과 다양한 유형의 [[원뿔 곡선|원뿔 단면]]에 대해 논의.<ref>{{웹 인용|url=http://jwilson.coe.uga.edu/EMAT6680/Sloan/emat%20project%20site/Conic%20Section%20Project.htm|제목=Conic Sections: A Resource for Teachers and Students of Mathematics|웹사이트=jwilson.coe.uga.edu|확인날짜=2022-11-03}}</ref>
* 12세기 - [[바스카라 2세|바스카라 2 세]](Bhāskara II)가 <math>\sin x</math>에 대한 [[롤의 정리]]와 동치인 법칙을 발견.
* 14세기 - [[니콜라스 오렘|니콜라스 오렘(Nicole Oresme)]]이 [[조화급수]]의 발산을 최초로 증명.
* 14세기 - [[상가마그라마의 마드하바|마드하바(Madhava)가]] <math>\sin x</math>, <math>\cos x</math>, <math>\arctan x</math> 그리고 <math>\pi/4</math> 의 [[멱급수]] 확장을 발견함<ref>{{웹 인용|url=https://mathworld.wolfram.com/|제목=Taylor Series|성=Weisstein|이름=Eric W.|웹사이트=mathworld.wolfram.com|언어=en|확인날짜=2022-11-03}}</ref><ref>{{저널 인용|제목=The Taylor Series: an Introduction to the Theory of Functions of a Complex Variable|url=https://archive.org/details/sim_nature-uk_1932-08-06_130_3275/page/n7|저널=Nature|날짜=August 1932|권=130|호=3275|쪽=188|언어=en|bibcode=1932Natur.130R.188.|doi=10.1038/130188b0|issn=1476-4687}}</ref> 해당 발견은 오늘날 [[테일러 급수|테일러 급수(Taylor series)]] 또는 무한 급수(Infinite series)로 잘 알려짐.<ref>{{웹 인용|url=https://machinelearningmastery.com/a-gentle-introduction-to-taylor-series/|제목=A Gentle Introduction to Taylor Series|성=Saeed|이름=Mehreen|날짜=2021-08-19|웹사이트=Machine Learning Mastery|언어=en-US|확인날짜=2022-11-03}}</ref>
* 14세기 - [[파라메쉬바라|Parameshvara]]가 <math>\sin (x+\epsilon)</math>의 3차 테일러 보간법을 발견.
* 1445년 - [[니콜라우스 쿠자누스|쿠사의 니콜라스]]가 원적 문제에 도전.
* 1501 - [[닐라칸타 소마야지]]는 마드하바의 발견이 포함된 논문 ''[[탄트라삼그라하|Tantrasamgraha]]''를 작성.
* 1548년 - [[프란체스코 마우롤리코|프란체스코 마롤리코(Francesco Maurolico)]]가 다양한 물체(피라미드, 포물면 등)의 [[질량중심 (천문학)|질량 중심]]을 계산하려고 시도.
* 1550 - [[제하데바|제하데바(Jyeshtadeva)]]가 닐라칸타의 ''Tantrasamgraha'' 에 대한 논평/해설, ''[[육팁바사(Yuktibhāṣā)|Yuktibhāṣā]]'' 을 작성.
* 1560 - [[샨카라 바리야르|산카라 바리야르]]가 바스카라의 저서 Lilavati에 대한 해설''[[크리야크라마카리|Kriyakramakari]]'' 을 작성.
* 1565 - [[페데리코 코만디노|페데리코 코만디노(Federico Commandino)]]가 ''De centro Gravitati''를 출간.
* 1588 - [[페데리코 코만디노]]가 [[알렉산드리아의 파푸스]]의 명저, Collection의 번역판을 출간.
* 1593년 - [[프랑수아 비에트|프랑수아 비에트(François Viète)]]가 수학사에서 최초로 [[비에트 공식|무한곱(비에트 공식)]]을 발견.

== 17 세기 ==

* 1606년 - [[루카 발레리오|루카 발레리오(Luca Valerio)]]가 아르키메데스의 방법을 적용하여 고체의 부피와 [[질량 중심]]을 구함.
* 1609년 - [[요하네스 케플러|요하네스 케플러(Johannes Kepler)]] 적분식 <math>\int_0^\theta \sin x\ dx = 1-\cos \theta</math> 을 계산.
* 1611 - [[토마스 해리엇|토마스 해리엇(Thomas Harriot)]]이 [[뉴턴 다항식|뉴턴의 보간 공식]]과 유사한 보간 공식을 발견.
* 1615 - 요하네스 케플러(Johannes Kepler)가 ''Nova Stereometria doliorum''을 출간.
* 1620년 - [[그레그와르 드 생 빈센트|그레고아르 드 생 빈센트(Grégoire de Saint-Vincent)]]가 [[쌍곡선]] 아래의 면적이 [[로그 (수학)|로그]]를 나타낸다는 것을 발견.
* 1624 - [[헨리 브릭스(수학자)|헨리 브릭스(Henry Briggs)]]가 ''Arithmetica Logarithmica를'' 출간.
* 1629년 - [[피에르 드 페르마|피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)]]가 [[미분|도함수]]의 선구적 개념인 [[페르마의 정리(고정점)|페르마의 정리 (내부 극값 정리)]]를 발견.
* 1634년 - [[질 드 로베르발|Gilles de Roberval]]이 [[사이클로이드]] 아래의 면적이 직선 위를 구르는 원(사이클로이드 참고)의 면적의 3배임을 증명.
* 1635 - [[보나벤투라 카발리에리|보나멘투라 카발리에리]]가 ''Geometria Indivisibilibus를'' 출간.
* 1637 - [[르네 데카르트]]가 소논문 ''[[라 지오메트리|La Géométrie]]'' 를 출간. 해당 논문에서 그는 곡선을 대수 방정식으로 표현하는 방법을 발견, 모든 원추 곡선을 한 종류의 2차 방정식으로 표현하는 데에 성공하였다.
* 1638년 - [[갈릴레오 갈릴레이|갈릴레오 갈릴레이가]] 새로운 두 과학을 출간.
* 1644년 - [[에반젤리스타 토리첼리|에반젤리스타 토리첼리(Evangelista Torricelli)가]] ''오페라 기하학''을 출간.
* 1644년 - 페르마의 정리 (내부 극값 정리)가 [[피에르 헤리고네|피에르 헤리고네(Pierre Hérigone)]]에 의해 발표됨.
* 1647년 - 카발리에리가 적분식 <math>\int_0^a x^{n}\ dx=\frac{1}{n+1}a^{n+1}</math> 을 계산.
* 1647 - [[그레그와르 드 생 빈센트|Grégoire de Saint-Vincent]]가 ''Opus Geometricum''을 출간.
* 1650년 - [[피에트로 멘골리|피에트로 멩골리(Pietro Mengoli)]]가 조화급수의 발산을 증명.
* 1654년 - [[요하네스 후데|요하네스 위데(Johannes Hudde)]]가 <math>\ln(1+x)</math>의 멱급수 확장, [[메르카토르 계열|메르카토르 급수]]를 발견.
* 1656 - [[존 월리스|존 월리스(John Wallis)]]가 ''Arithmetica Infinitorum''을 출간.
* 1658년 - [[크리스토퍼 렌|크리스토퍼 렌(Christopher Wren)]]이 [[사이클로이드]]의 길이가 직선 위를 구르는 원(사이클로이드 참고)의 직경의 4배임을 증명.
* 1659 - [[후데|Hudde]] 와 [[헨드릭 반 휴라에트|Heuraet]]에 의해 부록이 추가되어 데카르트의 <기하학>의 두 번째 라틴어 번역판이 출간. (해당 저서를 라틴어로 번역한 것은 [[:en:Van_Schooten|Van Schooten]])
* 1665년 - [[아이작 뉴턴]]이 일반화된 [[이항 정리]]를 발견하고 자신의 방식으로 [[미적분학|미적분]]을 고안.
* 1667년 - 제임스 그레고리(James Gregory)가 ''Vera circuli et hyperbolae Quadratura''를 출간.
* 1668년 - [[니콜라스 메르카토르|니콜라스 메르카토르(Nicholas Mercator)]]가 ''Logarithmotechnia''를 출간. 그는 [[자연 로그]]라는 표현을 최초로 사용하였다.
* 1668년 - [[제임스 그레고리(수학자)|제임스 그레고리(James Gregory)]]가 [[시컨트 함수의 적분|시컨트 함수의 적분식]]을 계산.
* 1670년 - 아이작 뉴턴이 <math> \sin x </math> 와 <math> \cos x </math> 의 멱급수 확장을 재발견. (원래 마드하바가 최초로 발견.)
* 1670년 - 아이작 배로우(Isaac Barrow)가 ''Lectiones Geometricae''을 출간.
* 1671년 - 제임스 그레고리(James Gregory)가 <math> \arctan x </math> 와 <math> \pi/4 </math>의 멱급수 확장을 재발견. (원래 마드하바가 최초로 발견)
* 1672년 - [[르네 프랑수아 드 슬루스|르네 프랑수아 드 슬루스(René-François de Sluse)]]가 <모든 기하학적 곡선에 접선을 그리는 방법>을 출간.
* 1673 - [[고트프리트 빌헬름 라이프니츠|고트프리트 라이프니츠(Gottfried Leibniz)]]가 자신의 방식으로 [[미적분학|미적분]]을 고안.
* 1675년 - 아이작 뉴턴이 함수의 [[근 (수학)|근]]을 계산하는 [[뉴턴 방법|뉴턴의 방법]]을 발명.
* 1675년 - 라이프니츠가 처음으로 적분의 현대적 표기법을 사용.
* 1677년 - 라이프니츠는 두 함수의 [[곱 규칙|곱]]과 [[몫 규칙|몫]], [[연쇄 법칙|합성함수]]의 미분법을 발견. (각각 곱 규칙 product rule, 몫 규칙 quotient rule, 연쇄 법칙 chain rule이다.)
* 1683년 - [[야코프 베르누이|야콥 베르누이]]가 [[자연로그의 밑]] {{수학 변수|e}}를 발견.
* 1684 - 라이프니츠는 미적분학에 관한 첫 번째 논문을 발표.
* 1686년 - 적분의 현대적 표기인 <math>\int</math>이 최초로 인쇄물에 등장.
* 1687년 - 아이작 뉴턴이 [[자연철학의 수학적 원리|자연 철학의 수학적 원리 Principia Mathematica]]를 출간.
* 1691년 - [[미셸 롤|미셸 롤(Michel Rolle)]]이 최초로 [[롤의 정리]]에 대한 증명을 제시.
* 1691 - 라이프니츠가 [[상미분방정식|상미분 방정식]]의 [[변수분리법]]을 발견.
* 1694년 - [[요한 베르누이]]가 [[로피탈의 정리|로피탈의 법칙]]을 발견.
* 1696 - [[기욤 프랑수아 앙투안, 후작 드 로피탈|기욤 드 로피탈(Guillaume de L'Hôpital)]]이 최초의 미적분학 교과서인 ''[[분석 des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes|Analyze des Infiniment Petits]]'' 를 출간.
* 1696년 - 야콥 베르누이(Jakob Bernoulli)와 요한 베르누이(Johann Bernoulli)가 [[변분법]]의 첫 번째 결과인 [[최단시간 곡선|브라키스토크론 문제(최단시간 곡선)]]을 해결.

== 18 세기 ==

* 1711년 - 아이작 뉴턴(Isaac Newton)이 ''[[방정식의 숫자와 끝이 무한한 분석에 대해 설명합니다.|무한급수의 해석에 대하여(De analyzesi per aequationes numero terminorum infinitas)]]''을 출간.
* 1712 - [[브룩 테일러|브룩 테일러(Brook Taylor)]]가 [[테일러 급수]]를 고안.
* 1722 - [[로저 코츠|로저 코츠(Roger Cotes)]]가 그의 <Harmonia Mensurarum>에서 사인함수의 도함수를 계산.
* 1730년 - [[제임스 스털링 (수학자)|제임스 스털링(James Stirling)]] ''미분법(The Differential Method)''을 출간.
* 1734 - [[조지 버클리]]가 ''[[분석가|The Analyst]]''를 출간.
* 1734년 - [[레온하르트 오일러|레온하르트 오일러(Leonhard Euler)]]가 1차 상미분 방정식을 풀기 위한 [[적분인자|적분 인자]] 기법을 소개.
* 1735년 - 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)가 [[급수 (수학)|무한 급수]]를 π와 연관시켜 [[바젤 문제]] 해결.
* 1736년 - 뉴턴의 [[유동의 방법|유속법(Method of Fluxions)]]이 그의 사후에 출간.
* 1737년 - [[토머스 심프슨|토마스 심슨(Thomas Simpson)]]이 ''유속에 관한 논문(Treatise of Fluxions)''을 발표.
* 1739 - 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)가 [[선형미분방정식|상수 계수]]를 사용하여 일반적인 동차 [[선형 상미분 방정식]]을 풀다.
* 1742년 - William Gardiner가 로그의 현대적 정의를 정립.
* 1742 - [[콜린 매클로린|콜린 매클로린(Collin Maclaurin)]]이 ''유속에 관한 논문(Treatise of Fluxions)''을 발표.
* 1748 - 오일러가 ''[[Analysin Infinitorum 소개|Introductio in Analysin infinitorum]]'' 을 발표.
* 1748 - [[마리아 아녜시|마리아 아녜시(Maria Gaetana Agnesi)]]가 ''Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italiana''에서 해석학을 논함.
* 1762년 - [[조제프루이 라그랑주|조제프 루이 라그랑주]]가 [[발산 정리]] 발견.
* 1797 - 라그랑주가 ''분석 이론(Théorie des fonctions analyzes)을'' 출간.

== 19 세기 ==

* 1807년 - [[조제프 푸리에|조셉 푸리에(Joseph Fourier)]]가 [[푸리에 급수]]에 관한 발견을 발표.
* 1811 - 칼 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss)가 [[경로적분법|복소수 극한값을 갖는 적분]]의 의미에 대해 논의하고, 그러한 적분의 적분 경로에 대한 의존성을 간략하게 조사.
* 1815 - [[시메옹 드니 푸아송|시메옹 드니 푸아송(Siméon Denis Poisson)]]이 복소 평면의 경로를 따라 적분을 수행.
* 1817 - [[베르나르트 볼차노|베르나르트 볼차노(Bernard Bolzano)]]가 [[중간값 정리]]를 제시.
* 1822 - [[오귀스탱 루이 코시|오귀스탱 루이 코시(Augustin-Louis Cauchy)]]가 [[복소평면|복소 평면]] 상에서 직사각형 경계의 경로에 대한 [[코시 적분 정리]]를 제시.
* 1825 - 오귀스탱 루이 코시 일반적인 적분 경로에 대한 [[코시 적분 정리|Cauchy 적분 정리를]] 제시. 코시는 적분되는 함수가 [[미분 가능 함수|연속 도함수]]를 가진다고 가정하고 [[복소해석학]]에 [[유수 (복소해석학)|유수]] 이론을 도입하였다.
* 1825년 - [[앙드레마리 앙페르|앙드레마리 앙페르(André-Marie Ampère)]]가 [[스토크스의 정리]]를 발견.
* 1828년 - [[조지 그린(수학자)|조지 그린]]이 [[그린 정리|그린의 정리]]를 소개.
* 1831 - [[미하일 오스트로그라드스키]]가 라그랑주(Lagrange), 가우스(Gauss), 그린(Green)이 이전에 설명한 발산 정리(divergence theorem)를 재발견하고 최초로 증명.
* 1841 - [[카를 바이어슈트라스]]가 [[로랑 급수|로랑 확장 정리]]를 발견했지만 발표하지는 않음.
* 1843년 - [[피에르 알퐁스 로랑]]이 로랑 확장 정리를 발견하고 발표.
* 1850 - Victor Alexandre Puiseux가 [[극점 (복소해석학)|극점(poles)]]과 분기점(branch points)을 구별하고 [[특이점 (해석학)|필수 특이점]] 개념을 도입.
* 1850 - [[제1대 준남작 조지 스토크스 경|조지 가브리엘 스토크스(George Gabriel Stokes)]]가 [[스토크스의 정리]] 재발견하고 증명.
* 1861 - 카를 바이어슈트라스가 엡실론 델타라는 표현을 사용하기 시작함.
* 1873 - [[페르디난트 게오르크 프로베니우스]]가 [[정칙 특이점|정규 특이점]]을 사용하여 선형 미분 방정식의 급수 해를 찾는 방법을 제시.

== 20 세기 ==

* 1908 - Josip Plemelj가 [[모노드로미]]가 주어진 미분 방정식의 존재에 관한 리만 문제를 해결하고 Sokhotsky - Plemelj 공식을 사용.
* 1966 - [[에이브러햄 로빈슨|아브라함 로빈슨(Abraham Robinson)]]이 [[비표준 해석학]]을 제시.
* 1985 - [[루이 드 브랑주 드 부르시아|Louis de Branges de Bourcia]]가 Bieberbach 추측을 증명.

== 같이 보기 ==

* {{주석 달린 링크|고대 그리스 수학자들의 연표}}
* {{주석 달린 링크|기하학 연표}}
* {{주석 달린 링크|수리논리학 연표}}
* {{주석 달린 링크|수학사 연표}}

== 각주 ==
{{각주}}
[[분류:해석학 (수학)]]