뮤 문제 문서 원본 보기

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'''뮤(μ) 문제'''는 [[초대칭]] 표준모형에서 발생하는 문제로, 뮤 파라메터의 값이 전약력깨짐을 설명하기 위해 자연스럽게 [[힉스 보손]]의 [[진공 기댓값]]과 비슷한 값(약 1 TeV)이 되는지를 설명하는 문제다. 초대칭 깨짐을 설명하는 자연스러운 크기인 플랑크 상수나, 중간 스케일 값보다 훨씬 작은 힉스 보손 [[진공 기댓값]]을 자연스럽게 설명하지 못하기 때문에 일종의 [[위계 문제]]라 할 수 있다.

== 전개 ==
[[최소 초대칭 표준 모형]](MSSM)에서 힉스 보존의 [[퍼텐셜]]은, 재규격화의 원리에 의해 쓰는 것이 아니라, MSSM에 있는 파라메터들의 조합으로 나타난다. [[전약력 깨짐]]의 크기를 나타내는 [[W와 Z보존]]의 질량이 80GeV근처이기 위해서는 MSSM의 뮤항(과 더불어 여러 여린 대칭깨징값)이 역시 W와 Z보존 질량과 비슷한 값을 가져야 한다.

up힉스와 down힉스 초마당을 각각 <math>H_u, H_d</math>라 쓸 때, 초퍼텐셜의 뮤(μ) 항은
:<math>\mu H_uH_d</math>
와 같이 쓴다. 힉스 퍼텐셜은 이 뮤 파라메터와 각종 여린 (soft) 항(힉스 여린 질량과 비무 (Bμ) 항)의 조합으로 나타난다. 일반적으로 이 항들은 여린 질량 눈금 <math>m_\text{soft}</math>의 크기를 가지는데, 이들이 더해져 얻는 힉스 [[진공 기댓값]]은 그보다 훨씬 작아야만 한다. 이는 아직도 미세조정이 남아 있음을 나타낸다.

초퍼텐셜은 [[비재규격화 정리]]에 의해 파동함수 재규격화 이외에는 재규격화에 의해 보정되지 않는다. 따라서 어떤 뮤값이 되든지 힉스 질량과 같은 양자 보정에 의한 위계 문제는 없다. 그러나 주어진 [[초중력]]이론의 자연스러운 크기가 플랑크 상수 정도라면, 왜 뮤 값이 이보다 훨씬 작은 값을 가져야 하느냐 하는 것이 뮤 문제이다.

초대칭 깨짐이 어떻게 이루어지는지에 따라 설명하는 크기가 다르기 때문에 다른 해법이 필요하다. 게이지 전달 초대칭 깨짐을 생각하면, 소프트 항의 힉스 B 파라메터(또는 비뮤(Bμ)파라메터라고도 한다)가 연관되어 있기 때문에, 어떤 초대칭 깨짐 시나리오에서는 이 둘이 모두 작은 것을 함께 설명하는 것이 필요하다.

== 해결 ==
현재까지 알려진 모든 뮤 문제의 해결 방법은, 모두 [[나무 단계]](tree level)에 뮤 항이 없고, 높은 에너지 스케일의 물리항이 유효하게 뮤 항을 생성한다는 것이다. 나무 단계에 뮤 항이 없다는 것은 여러 가지 전역 대칭으로 설명할 수 있다. (1) [[페차이-퀸 대칭]] (2) [[R-대칭]] (3) 기타 이산적 대칭.

잘 알려진 해법으로 [[잔 프란체스코 주디체|주디체]]-마시에로 메커니즘은 초대칭 깨짐의 크기가 작은 뮤 항을 설명하며, 김-닐레스 메커니즘은 페차이-퀸 대칭깨짐의 크기가 작은 뮤 항을 설명한다. 또 게이지 전달 초대칭 깨짐에서는 이산적 대칭을 도입하며 조금 복잡한 초퍼텐셜을 도입하면 문제를 풀 수 있고 이들은 확장된 최소 초대칭 표준모형에서 나타나는 모양이다.

== 주디체-마시에로 메커니즘 ==
초대칭 깨짐이 주로 중력에 의해 전달된다면 [[잔 프란체스코 주디체|주디체]]-마시에로 메커니즘({{lang|en|Giudice-Masiero mechanism}})은 적당한 크기의 뮤 파라메터를 설명하며 뮤 문제를 푸는 방법 가운데 하나다. 

이에 따르면, 초퍼텐셜에서 본디 뮤 항은 존재하지 않는다. (이는 각종 대칭으로 설명할 수 있다.) 무 항은 따라서 초대칭이 깨지는 효과에 의해 생성된다. 예를 들어 초대칭이 초장 <math>X</math>의 F항의 [[진공 기댓값]]에 의하여 깨진다고 하자. 만약 [[켈러 퍼텐셜]]이 <math> {X \over M_{pl}} H_u H_d</math>와 같은 꼴의 재규격화불가한 (억제된) 항을 지닌다면, 초대칭 깨짐 효과를 넣고 스칼라 퍼텐셜을 전개해보면, 마치 [[전역 초대칭]]의 [[초퍼텐셜]]이 <math>\mu = {<F_X> \over M_{pl}}</math>의 뮤 값을 가지는 것처럼 보인다. 마찬가지로 다른 여린 항들도 플랑크 눈금만큼 억제되게 된다.

== 다른 방법 ==
이 말고도 뮤 문제의 풀이에는 차등 최소 초대칭 표준 모형 (NMSSM), 가환군 최소 초대칭 모형 (UMSSM) 등이 있다.

== 같이 보기 ==
* [[최소 초대칭 표준 모형]]
* [[계층 문제]]
== 참고 문헌 ==
G.F. Giudice and A. Masiero, ''A Natural Solution to the mu Problem in Supergravity Theories'', Phys.Lett.B206:480-484,1988.

{{전거 통제}}

[[분류:초대칭]]