무한소 문서 원본 보기

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[[파일:무한소.svg|섬네일|무한소 기호]]
[[수학]]에서 '''무한소'''(無限小, infinitesimal)란 일반적으로 모든 [[양수 (수학)|양수]]보다 작지만 [[0]]보다는 큰 상태를 가리킨다. 따라서, 이 수는 엄밀히 따지면 존재하지 않는다고 할 수 있고, [[분수 (수학)|분수]]로 나타내면 1/[[무한대]]로 표현 가능하다.
<math>\lim_{\Delta t \to \infty} \frac{1}{\ t}</math>

== 역사 ==
수학에서 무한소 개념을 [[아르키메데스의 무한소 논법|최초로 사용]]한 사람은 [[아르키메데스]]이며, [[아이작 뉴턴]]과 [[고트프리트 라이프니츠]]는 무한소 개념을 이용하여 [[미적분학]]을 만들고 발전시켰다. 그러나 이들의 무한소 개념은 수학적으로 엄밀하지 못한 것으로, 미적분학은 19세기 후반에 와서야 [[카를 바이어슈트라스]] 등에 의한 [[극한]] 개념을 통해 형식적 토대를 갖추게 되었다. 한편 무한소 개념의 수학적 정의는 20세기 후반에 [[에이브러햄 로빈슨]]과 [[에드워드 넬슨]](Edward Nelson) 등에 의해 이루어졌으며, [[비표준해석학]]의 이론적인 바탕이 되었다.

== 기호 ==
미적분학에서는 보통 변수 x의 무한소는 dx, 변수 y의 무한소는 dy로 나타낸다. 그러나 Infinitesimal Calculus에서는 무한소를 ◎로 나타내는 경우가 많다. (James M Henle, Eugene M Kleinberg저 Infinitesimal Calculus 참조)

== 같이 보기 ==
* [[모형 이론]]

{{무한}}
{{큰 수}}
{{토막글|수학}}

[[분류:미적분학]]
[[분류:무한]]