매개변수 문서 원본 보기

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[[파일:Parameter curves on a sphere.png|thumb]]
'''매개변수'''(媒介變數), '''파라미터'''(parameter), '''모수'''(母數)는 [[수학]]과 [[통계학]]에서 어떠한 시스템이나 [[함수]]의 특정한 성질을 나타내는 변수를 말한다. 일반적으로는 θ라고 표현되며, 다른 표시는 각각 독특한 뜻을 지닌다. 함수의 수치를 정해진 [[변역]]에서 구하거나 시스템의 반응을 결정할 때는 [[독립변수]]는 변하지만 매개변수는 일정하다. 다른 매개변수를 이용해 함수의 다른 수치를 다시 구하거나 시스템의 다른 반응을 볼 수도 있다.

[[매개변수등식]]에서는 독립적 변수가 매개변수라고 일컬어진다.

== 학교 수학에서의 사용법 ==
학교 수학에서 다루어지는 매개변수의 사용법에는 다음 두 가지가 있다.<ref>{{저널 인용|저자=김남희|제목=매개변수 개념의 교수-학습에 관한 연구|연도=2004년|월=8월|저널=수학교육학연구|권=제14권|호=제3호|쪽=307-308}}</ref>

첫째, 일반식에서 문자의 값이 [[방정식족]], [[함수족]]에 포함된 원소를 결정하는 사용법

*예: <math>ax+b=0,\mbox{ }y=ax+b</math>

위의 식에서 문자 ''a'',''b''가 매개변수에 해당한다. [[변수 (수학)|변수]] ''a'',''b''에 수를 대입함에 따라 특정한 [[방정식]] (또는 함수)들이 만들어진다. ''a'',''b''의 값에 따라, 즉 ''a'',''b''를 매개로 하여 ''x''의 값이나 ''x'',''y'' 사이의 관계가 결정된다는 의미이다.
대한민국 교과과정에서는 '[[상수]]'<ref>결국 하나의 값으로 고정된다는 의미임.</ref>라고 표현하기도 한다. 이 외에도 [[부정소]](indeterminate)<ref>일반화의 표현에서 아직 그 값이 결정되어 있지 않다는 의미임.</ref>라고도 한다.<ref>Ibid. p.319</ref>

Freudenthal은 매개변수가 도형의 구조를 결정하는 변수로 사용되는 특수한 경우를 별도로 구분하였다. 이때 매개변수는 그 기원은 종속변수이지만 그 외형은 독립변수 형태를 띠고 있다.

*예: <math>y^2=4px</math>

위의 식에서 ''p''가 매개변수이고, 매개변수 ''p''는 [[포물선]]의 모양을 결정한다.

둘째, 곡선이나 곡면을 제 삼의 변수를 이용해 표현하는 문자의 사용법

*예: <math>x=t+1,\mbox{ }y=t^2</math>

위의 식에서 문자 ''t''가 매개변수에 해당한다. 변수 ''t''의 값은 곡선이나 곡면 위에 있는 특정한 점들을 결정한다. 변수 t를 소거하면 ''x'',''y'' 사이의의 관계식을 하나 만들 수 있다.

대한민국의 교과과정에서는 위의 두 가지 개념 중 두 번째 개념으로 고등학교 수학의 [[미분법]]에 등장한다.<ref>Ibid. p.312</ref>


* 표현

매개변수는

<math> f:R->R^2 </math>

으로 표시하며, 실수에서 좌표평면으로의 변환을 이야기한다.

== 같이 보기 ==
* [[매개변인]]

== 참고 문헌 ==
* Vinner (2001) Beyond unknowns and variables-parameters and dummy variables in high school algebra. In R. Sutherland et al. (Eds.), Perspectives on School Algebra(pp.177-189)
* {{서적 인용|저자=Freudenthal, H. |연도=1983 |제목=Didactical phenomenology of mathematics structures |출판사=Reidel |위치=Dordrecht}}
* {{저널 인용|저자=Freudenthal, H. |연도=1984 |제목=The implicit philosophy of mathematics; History and education |저널=Proceedings of the international Congress of Mathematicians |권=2 |쪽=1695-1709}}

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}
{{토막글|수학|통계학}}

[[분류:수학 용어]]