마에카와의 정리 문서 원본 보기

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'''마에카와의 정리'''({{llang|ja|まえかわの整理}})는 [[종이접기]]에서 종이를 접은 후에 종이가 얼마나 납작해질지를 추리하는 과정에서 [[가와사키의 정리]]를 보완해 주는 [[정리]]이다. 가와사키의 정리는 일단 기본적으로 산 접기, 골짜기 접기가 표시가 안 된 [[크리스 패턴]]이 납작하게 접힐지 판단할 수 있게 해 주지만, 그 선을 어떻게 접어야 할지에 대한 것은 알려주지 못한다. 마에카와의 정리는 이를 보충해 주는 정리로, 산접기, 골짜기 접기가 표시가 된 크리스 패턴이 납작하게 접힐지 판단할 수 있게 해준다.

==정리==
v, M을 v에 연결된 산 접기의 수라 하고 V를 v에 연결된 골짜기 접기의 수라 하자. v 근처로 납작하게 접기가 가능하다면

:<math> M-V = \pm 2 </math>

이다.

==따름정리==
v를 크리스 패턴의 꼭짓점이라 하자. v 근처로 납작하게 접기가 가능하다면 그 점에 연결된 접은선의 개수는 짝수이다.

==참고 문헌==
Hull, T. "MA 323A Combinatorial Geometry!: Notes on Flat Folding." [https://web.archive.org/web/20071111140442/http://www.merrimack.edu/~thull/combgeom/flatfold/flat.html].

== 같이 보기 ==
* [[가와사키의 정리]]

[[분류:종이접기]]
[[분류:기하학 정리]]